位运算的技巧
^为二进制异或运算符:相同为0，相异为1
1.判断奇偶数：与 1 进行异或操作，为0则为奇数，为1则为偶数
2.交换两个整数变量的值：a=ab,b=ab,a=a^b;
3.求整数的绝对值：对补码的所有位取反，然后加1，可得到该补码对应的负数的绝对值。
4.交换律：a^b = b^a
5.结合律：(ab)c = a(bc)
6.对于任何数x，都有x^x = 0， x^0 = x， 即同自己求异或为0，同0求异或为自己
7.自反性：连续和同一个因子做异或运算，最终结果为自己。ABB = A^0 = A
“>>”右移运算符，用符号位填充高位
“>>>”右移运算符，用 0 填充高位
&与运算：当两者都为1时为1，否则为0（只保留1）
|或运算：当两者有一个为1时为1，否则为0
1. 二进制数中1的个数
问题描述：
求一个二进制数中有多少个1
思路分析：
方法1：int最多有32位，与每一位1逐步做&，结果为1代表此位为1，否则为0。
方法2：//方法2：将数逐步右移，高位用0填充，每次获取第一位，记录获取到1的数目。
方法3：num&(num-1)会消除一个1，看最终进行了多少次&操作，即可得二进制数有多少个1。
package 位运算;
import java.util.Scanner;
/**
* @author: DreamCode
* @file: 二进制中1的个数.java
* @time: 2022年2月22日-下午5:57:32
*/
public class 二进制中1的个数 {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int number = scanner.nextInt();
//方法1
int count = 0;
System.out.println(Integer.toString(number,2));
for(int i =0;i<32;i++) { //方法1：int最多有32位，与每一位1逐步做&，结果为1代表此位为1，否则为0
if((number&(1<<i))==(1<<i)) {
count++;
}
}
System.out.println(count);
//方法2
int count2=0;
for(int i=0;i<32;i++) { //方法2：将数逐步右移，高位用0填充，每次获取第一位，记录获取到1的数目
if(((number>>>i)&1)==1) {
count2++;
}
}
System.out.println(count2);
//方法3
int count3=0;
while(number!=0) { //方法3：num&(num-1)会消除一个1，看最终进行了多少次&操作，即可得二进制数有多少个1
number = number&(number-1);
count3++;
}
System.out.println(count3);
}
}
2. 是不是2的整数次方
问题描述：
判断一个数是不是2的整数次方
思路分析：
number&(number-1)是否等于0，如果为0则是2的整数次方，否则不是。举例：128（1000000）&127（0111111）= 0
package 位运算;
import java.util.Scanner;
/**
* @author: DreamCode
* @file: 是不是2的整数次方.java
* @time: 2022年2月22日-下午6:08:53
*/
public class 是不是2的整数次方 {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int number = scanner.nextInt();
System.out.println(Integer.toString(number,2));
if((number&(number-1))==0){ //number&(number-1)是否等于0，如果为0则是2的整数次方，否则不是。
System.out.println("yes");
}else {
System.out.println("no");
}
}
}
3. 找出唯一成对的数
题目描述：
数组中的数大小为1~N-1,数组长度为N，找出数组中出现重复的一个数
思路解析：
对于任何数x，都有x^x = 0， x^0 = x， 即同自己求异或为0，同0求异或为自己
因为x^x=0,所以答案 ans = 0[1,N-1]arrays，最终ans即为出现重复的数
package 位运算;
import java.util.Random;
/**
* @author: DreamCode
* @file: 找出唯一成对的数.java
* @time: 2022年2月22日-下午5:07:05
*/
public class 找出唯一成对的数 {
public static void main(String[] args) {
int N=1001;
int[] arrays = new int[N];
for (int i = 0; i < arrays.length-1; i++) {
arrays[i]=i+1;
}
arrays[arrays.length-1] = new Random().nextInt(N-1)+1;
int index = new Random().nextInt(N);
arrays[index]=arrays[index]^arrays[arrays.length-1];
arrays[arrays.length-1] = arrays[index]^arrays[arrays.length-1];
arrays[index] = arrays[arrays.length-1]^arrays[index];
int x=0; //初始化为0，同0求异或为自己
for(int i=1;i<N;i++) { //逐步异或1~N-1
x = x^i;
}
for(int i=0;i<arrays.length;i++) { //逐步异或arrays
x = x^arrays[i];
}
for (int i = 0; i < arrays.length; i++) {
System.out.print(arrays[i]+" ");
}
System.out.println();
System.out.println(x);
}
}