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蒜头君对阶乘产生了兴趣，他列出了前 1010 个正整数的阶乘以及对应位数的表：
nn n!n! 位数
1 1 1
2 2 1
3 6 1
4 24 2
5 120 3
6 720 3
7 5040 4
8 40320 5
9 362880 6
10 3628800 7
对于蒜头君来说，再往后就很难计算了。他试图寻找阶乘位数的规律，但是失败了。现在请你帮他计算出第一个正整数的阶乘位数大于等于 10000的数是多少，即求最小的正整数 n 满足 n! 的位数大于等于 10000。

分析：
首先直接算对于C/C++来说肯定是算不出来的，当然这个题是可以用Java大数去做的，那么用C怎么去实现呢；
大家考虑这样一件事，10²有三位，10³有四位，那么可不可用对数来实现呢；
答案是可以的
我们只需要用 log ⁡ 10 ( 1 ∗ 2 ∗ 3 ∗ . . . . . . . . ∗ n ) = \log_ {10}(1*2*3*........*n)= log10​(1∗2∗3∗........∗n)=位数
然后再根据对数的性质， log ⁡ ( a ∗ b ) = log ⁡ ( a ) + log ⁡ ( b ) \log(a*b)=\log(a)+\log(b) log(a∗b)=log(a)+log(b)
那么 log ⁡ 10 ( 1 ∗ 2 ∗ 3 ∗ . . . . . . . . ∗ n ) \log_{10} (1*2*3*........*n) log10​(1∗2∗3∗........∗n)= log ⁡ 10 1 + l o g 10 2 + l o g 10 3 + . . . . . l o g 10 n \log_{10}1+log_{10}2+log_{10}3+.....log_{10}n log10​1+log10​2+log10​3+.....log10​n+1

int i=1;
    double sum=0;
    while(1){
        sum+=log10(i);
        if((int)(sum+1)>=10000){
            cout<<i<<endl;
            break;
        }
        i++;
    }