162. 寻找峰值

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思路:

最直接的想法是直接遍历一遍，找到符合nums[i-1] < nums[i] > num[i+1],但是时间复杂度过高，题目说明必须使用 O(log⁡n) 时间复杂度的算法，很自然地想到了二分，但是平常接触的二分都是在数组已经有序的情况下进行，回到我们需要找到 nums[i] 需要符合的条件：

当 nums[i] < nums[i+1] 时说明第 i 位一定小于第 i+1 位,不确定是否大于第 i-1 位,这足以说明第 i 位不是峰值，而峰值应该在i+1 ~ n-1中寻找，那么i+2只有两种可能，一个是大于i+1，一个是小于i+1，小于i+1的情况，那么i+1就是峰值，大于i+1的情况，继续向右推，如果一直到数组的末尾都是大于的，那么可以肯定最后一个元素是峰值，因为nums[nums.length]=负无穷

当 nums[i] >= nums[i+1],峰值应该在 0 ~ i 中寻找，同理，如上所述。

代码实现：（二分模板题）

注意到 l != r,如果相等即为正确答案，但是会死循环。

class Solution {
public:
    int findPeakElement(vector<int>& nums) {
        int l = 0,r = nums.size()-1;
        while(l < r){
            int mid = l + r >> 1;
            if(nums[mid] > nums[mid+1]) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        return l;
    }
};

时间复杂度：O(log⁡n)
空间复杂度：O(1)