“变位词”判断问题
1
“变位词”判断问题
“变位词”判断问题
所谓“变位词”是指两个词之间存在组成字母的 重新排列关系 如：heart和earth，python和typhon 为了简单起见，假设参与判断的两个词仅由小写 字母构成，而且长度相等
?解题目标：写一个bool函数，以两个词作 为参数，返回这两个词是否变位词
?可以很好展示同一问题的不同数量级算法
解法1：逐字检查
?解法思路 将词1中的字符逐个到词2中检查是否存在 存在就“打勾”标记（防止重复检查） 如果每个字符都能找到，则两个词是变位词 只要有1个字符找不到，就不是变位词
?程序技巧 实现“打勾”标记：将词2对应字符设为None 由于字符串是不可变类型，需要先复制到列表中
?逐字检查法代码
#逐字检查法
defanagramSolution1(s1,s2):
alist=list(s2) #将s2内容转换成列表复制到alist中
pos1=0;
stillOK=Truewhile pos1
pos2=0
found=Falsewhile pos2
if s1[pos1]==alist[pos2]: #s1与s2的值进行对比 如果为真则判断整确跳出这个循环
found=Trueelse:
pos2=pos2+1 #否则继续比较
iffound:
alist[pos2]=None #找到打勾
else:
stillOK=False #未找到、失败
pos1=pos1+1
returnstillOKprint(anagramSolution1(‘python‘,‘ypthon‘));
View Code
?算法分析
问题规模：词中包含的字符个数n
主要部分在于两重循环 外层循环遍历s1每个字符，将内层循环执行n次 而内层循环在s2中查找字符，每个字符的对比次 数，分别是1、2…n中的一个，而且各不相同
所以总执行次数是1+2+3+……+n 可知其数量级为O(n2)
解法2：排序比较
?解题思路 将两个字符串都按照字母顺序排好序 再逐个字符对比是否相同，如果相同则是变位词 有任何不同就不是变位词
?排序比较代码
defanagramSolution2(s1,s2):#分别转换为列表赋值给alist1、alist2
alist1=list(s1)
alist2=list(s2)#分别排序
alist1.sort()
alist2.sort()
pos=0
matches=Truewhile pos
pos=pos+1
else:
matches=Falsereturnmatchesprint(anagramSolution2(‘notyph‘,‘ypthon‘));
View Code
?算法分析
粗看上去，本算法只有一个循环，最多执 行n次，数量级是O(n)
但循环前面的两个sort并不是无代价的 如果查询下后面的章节，会发现排序算法采用不 同的解决方案，其运行时间数量级差不多是 O(n2)或者O(n log n)，大过循环的O(n)
所以本算法时间主导的步骤是排序步骤
本算法的运行时间数量级就等于排序过程 的数量级O(n log n)
解法3：暴力法
暴力法解题思路为：穷尽所有可能组合
将s1中出现的字符进行全排列，再查看s2 是否出现在全排列列表中
这里最大困难是产生s1所有字符的全排列 根据组合数学的结论，如果n个字符进行全排列 ，其所有可能的字符串个数为n
我们已知 n! 的增长速度甚至超过2n 例如，对于20个字符长的词来说，将产生 20!=2,432,902,008,176,640,000个候选词 如果每微秒处理1个候选词的话，需要近8万年时 间来做完所有的匹配。
?结论：暴力法恐怕不能算是个好算法
解法4：计数比较
解题思路：对比两个词中每个字母出现的 次数，如果26个字母出现的次数都相同的 话，这两个字符串就一定是变位词
?具体做法：为每个词设置一个26位的计数 器，先检查每个词，在计数器中设定好每 个字母出现的次数
?计数完成后，进入比较阶段，看两个字符 串的计数器是否相同，如果相同则输出是 变位词的结论
?计数比较代码
defanagramSolution4(s1,s2):#分别转换为列表赋值给alist1、alist2
c1=[0]*26;
c2=[0]*26;#1.利用ascii特性a=65 b=66... z=90 所以开辟26个字母开辟26个空间#2.首先循环判断s1的每一个字母 用当前字母的ascii码减去a的ascii码#3.将得到的差当成数组下标给c1并赋值1让它里面不为None#4.s2循环跟s1一样步骤 参考2 3#5.循环判断 c1和c2数组所有的内容 如果有一处不相等则不相等
for i in range(len(s1)): #分别计数
pos=ord(s1[i])-ord(‘a‘)
c1[pos]=1
for i inrange(len(s2)):
pos=ord(s2[i])-ord(‘a‘)
c2[pos]=1j=0
stillOK=Truewhile j<26 and stillOK: #计数器比较
if c1[j]==c2[j]:
j=j+1
else:
stillOK=FalsereturnstillOKprint(anagramSolution4(‘cdge‘,‘egdc‘));
View Code
?算法分析
?计数比较算法中有3个循环迭代，但不象 解法1那样存在嵌套循坏 前两个循环用于对字符串进行计数，操作次数等 于字符串长度n 第3个循环用于计数器比较，操作次数总是26次
?所以总操作次数T(n)=4n+26，其数量级 为O(n) 这是一个线性数量级的算法，是4个变位词判断 算法中性能最优的
?值得注意的是，本算法依赖于两个长度为 26的计数器列表，来保存字符计数，这相 比前3个算法需要更多的存储空间 如果考虑由大字符集构成的词（如中文具有上万 不同字符），还会需要更多存储空间。
?牺牲存储空间来换取运行时间，或者相反 ，这种在时间空间之间的取舍和权衡，在 选择问题解法的过程中经常会出现。
“变位词”判断问题
1
“变位词”判断问题
1
“变位词”判断问题
原文：https://www.cnblogs.com/xhds/p/12384389.html