AJAX（Asynchronous JavaScript and XML）是一种用于在Web页面中与服务器进行异步通信的技术。它使我们能够在不刷新整个页面的情况下，通过与服务器交换数据，动态地修改页面内容。在AJAX中，与服务器建立连接的函数起着至关重要的作用，它们向服务器发送请求并处理服务器的响应。本文将介绍几个常用的与服务器建立连接的函数，并通过举例说明它们的使用方法和作用。

首先，让我们来看看使用XMLHttpRequest对象与服务器建立连接的方式。XMLHttpRequest是一种内置的JavaScript对象，它可以与服务器进行数据交换。下面是一个示例代码：

let xhr = new XMLHttpRequest();
xhr.open('GET', 'http://example.com/data', true);
xhr.onreadystatechange = function() {
if (xhr.readyState === 4 && xhr.status === 200) {
let response = xhr.responseText;
// 处理服务器响应的代码
}
};
xhr.send();

在上面的代码中，我们首先创建了一个XMLHttpRequest对象，并使用open方法指定了与服务器建立连接的方式和目标地址。其中，第一个参数指定了请求的方法，可以是GET或POST；第二个参数指定了目标地址；第三个参数指定了请求是否异步进行。接下来，我们通过onreadystatechange属性指定了一个回调函数，在请求状态发生变化时进行处理。当请求状态为4（已完成）且服务器响应的状态码为200（成功）时，我们可以通过responseText属性获取服务器的响应数据，并进行相应的处理。

除了使用XMLHttpRequest对象，我们还可以使用fetch函数与服务器进行通信。fetch是一个新的API，提供了一种更简单和灵活的方式来进行异步通信。下面是一个使用fetch函数的例子：

fetch('http://example.com/data')
.then(function(response) {
if (response.ok) {
return response.text();
}
throw new Error('Network response was not ok.');
})
.then(function(data) {
// 处理服务器响应的代码
})
.catch(function(error) {
// 处理错误的代码
});

在上面的代码中，我们首先调用fetch函数，并传入目标地址作为参数，返回一个Promise对象。然后，我们通过使用then方法来处理服务器的响应。如果响应的状态为ok（即200-299之间），我们可以通过text方法获取服务器的响应数据。最后，我们可以通过使用catch方法来处理可能发生的错误。

除了XMLHttpRequest和fetch，还有许多其他的库和框架可以用于与服务器建立连接，例如jQuery的$.ajax函数和axios库等。这些工具提供了更多的功能和更简洁的语法，使得与服务器通信更加方便和可靠。

综上所述，与服务器建立连接的函数在AJAX中扮演着重要的角色。无论是使用XMLHttpRequest对象还是fetch函数，或是其他的库和框架，它们都提供了一种简单和灵活的方式来与服务器进行异步通信。通过合理地使用这些函数，我们可以实现动态和交互式的Web页面，提升用户体验。