jQuery是一种广泛使用的JavaScript库，它简化了JavaScript代码的编写，并且可以帮助开发人员更快地完成任务。在jQuery库中，有一些操作可以帮助我们处理通过复选框或单选按钮选择过的选项的状态。

//获取复选框的checked状态
var isChecked = $('#checkboxId').prop('checked');
//改变复选框的checked状态
$('#checkboxId').prop('checked', true); //选中
$('#checkboxId').prop('checked', false); //取消选中

在上面的代码示例中，我们首先使用prop()函数获取复选框'#checkboxId'的checked状态，并将其存储在变量isChecked中。然后我们使用prop()函数更改该复选框的checked状态。当我们将true作为参数传递给prop()函数时，它将选中该复选框；当我们将false作为参数传递给prop()函数时，它将取消选中该复选框。

//获取单选按钮的checked状态
var isChecked = $('input[name="radioName"]:checked').val(); //获取选中的单选按钮的值
//改变单选按钮的checked状态
$('input[name="radioName"]').eq(1).prop('checked', true); //选中第2个单选按钮
$('input[name="radioName"]').eq(2).prop('checked', false); //取消选中第3个单选按钮

在上面的代码示例中，我们使用选择器input[name="radioName"]:checked获取选中的单选按钮，并将其值存储在变量isChecked中。我们使用prop()函数更改单选按钮的checked状态。首先，使用eq()函数选择要更改状态的单选按钮。然后使用prop()函数来更改checked状态。当我们将true作为参数传递给prop()函数时，它将选中单选按钮；当我们将false作为参数传递给prop()函数时，它将取消选中单选按钮。