Java作为一种高级编程语言，其功能十分强大，其中包括计算整数和余数的能力。在Java中，我们可以通过使用特定的操作符来实现这一操作。

//定义两个整数变量
int a = 13;
int b = 4;
//计算整数
int sum = a + b;
System.out.println("整数和为：" + sum);
//计算余数
int remainder = a % b;
System.out.println("余数为：" + remainder);

在上面的代码中，我们首先定义了两个整数变量a和b。然后通过使用“+”操作符计算了它们的和，并将结果保存在一个名为sum的变量中。我们利用System.out.println()方法输出sum的值，从而实现输出整数的功能。

接下来，我们使用“%”操作符计算a除以b的余数，并将结果保存在一个名为remainder的变量中。同样，我们利用System.out.println()方法输出remainder的值，从而实现输出余数的功能。

综上所述，Java可以很轻松地实现计算整数和余数的功能，让编程变得更加便捷和高效。