在Vue树节点应用中，树形结构是非常常见的控件。当用户操作树节点后，需要对其他节点进行刷新，需要使用Vue的响应式系统来实现此功能。

首先需要定义一个树节点组件，该组件包含节点ID和节点名称两个属性。使用Vue的template来定义节点结构。在节点组件内需要定义一个方法来触发节点的刷新事件，该方法需要使用Vue的事件触发机制。

Vue.component('node', {
props: ['id', 'name'],
template: `
{{ name }}
`,
methods: {
refresh() {
this.$emit('refresh', this.id);
}
}
})

在渲染根节点的父组件中，需要定义一个节点数组，该数组存储了所有的树节点信息。同时，需要定义一个方法来处理节点刷新事件。该方法接收传递过来的节点ID，然后根据ID更新节点信息，并且触发Vue的强制刷新机制。

new Vue({
el: '#app',
data: {
nodes: [
{ id: 1, name: 'Node 1' },
{ id: 2, name: 'Node 2' },
{ id: 3, name: 'Node 3' }
]
},
methods: {
handleRefresh(id) {
const node = this.nodes.find(n =>n.id === id);
// update node information
node.name += ' [updated]';
// force Vue to update view
this.$forceUpdate();
}
}
})

在渲染根节点的父组件中，需要引入所有的节点组件，并且对每一个节点组件绑定事件。当节点触发刷新事件时，会触发父组件中的handleRefresh方法，最终更新节点信息并刷新页面显示。

在Vue应用中，使用响应式数据来实现树节点的刷新功能非常简单，只需要在节点组件中定义方法触发刷新事件，然后在父组件中处理刷新事件即可。同时，Vue的强制刷新机制也保证了节点信息的更新及时显示在页面上。