Python是一种流行的编程语言，在数据分析、机器学习和科学计算方面有着广泛的应用。在处理数学问题时，Python也是一个非常强大的工具。积分是数学中的一个重要概念，我们可以用Python来画积分的图像。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 定义函数f(x)
def f(x):
return np.sin(x) + np.cos(x)
# 定义积分函数
def integrate(f, a, b, n):
dx = (b - a)/n
x = np.linspace(a, b, n+1)
y = f(x)
y_right = y[1:]
y_left = y[:n]
area = np.sum(dx*(y_right+y_left)/2)
return area
# 计算积分值
a = 0
b = np.pi/2
n = 100
result = integrate(f, a, b, n)
print("积分结果为：", result)
# 画图
x = np.linspace(a, b, n+1)
y = f(x)
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8,6))
ax.plot(x,y,'b',lw=2)
ax.fill_between(x,0,y,alpha=.1)
ax.set_xlabel('x',fontsize=18)
ax.set_ylabel('y',fontsize=18)
ax.set_title(r"$\int_a^b f(x)dx=$"+str(result),fontsize=18)
ax.tick_params(labelsize=14)
ax.text(0.05, 1.7, r"$f(x) = \sin(x)+\cos(x)$", fontsize=18)
plt.show()

首先，我们定义了要积分的函数 f(x)，这里使用了 NumPy 库中的sin()和cos()函数来构造一个简单的函数。然后，我们用自己编写的积分函数 integrate() 计算积分的数值结果，并将其打印出来。最后，我们使用 Matplotlib 库来画出积分的图像，包括函数曲线、积分区域和积分结果标注等。