矩阵分解算法是基于矩阵运算的一种算法，通过将原始矩阵分解成多个小矩阵，可以更好地进行计算和分析。Python语言可以很容易地实现矩阵分解算法，这里介绍两个常用的矩阵分解算法——奇异值分解和QR分解。

奇异值分解，即Singular Value Decomposition（SVD），是一种非常常用的矩阵分解算法。它可以将任何一个矩阵分解成三个部分：

U, D, V = numpy.linalg.svd(matrix)

其中，U和V是正交矩阵，D是对角线上元素为奇异值的对角矩阵。奇异值在矩阵分解中非常有用，它表示矩阵中的特征值，可以用来进行降维操作或者进行矩阵的重构。

QR分解是另外一种常用的矩阵分解算法，它可以将一个矩阵分解成两个正交矩阵：

Q, R = numpy.linalg.qr(matrix)

其中，Q和R都是正交矩阵。QR分解在数值计算和线性代数中非常有用，可以用来求解线性方程组、表示矩阵的特征多项式等。