AJAX是一种在网页中向服务器发送请求并在不刷新页面的情况下获取数据的技术。然而，由于同源策略的限制，阻止了通过AJAX获取跨域数据。在旧版本的Internet Explorer（IE）浏览器中，例如IE8，这个问题更为严重，因为它不支持现代浏览器中常用的XMLHttpRequest对象的特性。然而，我们可以通过一些方法允许IE8中的AJAX跨域请求，以便在浏览器兼容性方面取得更好的效果。

一种允许IE8中的AJAX跨域请求的技术是使用XDomainRequest对象。这个对象是IE8中专门用于实现跨域请求的替代方案。下面是一个例子，演示如何使用XDomainRequest对象发送跨域请求：

var xdr = new XDomainRequest();
xdr.open('GET', 'http://api.example.com/data');
xdr.onload = function() {
console.log(xdr.responseText);
};
xdr.onerror = function() {
console.log('请求发生错误');
};
xdr.send();

在上面的例子中，我们创建了一个XDomainRequest对象，并指定了要访问的跨域URL。然后，我们定义了onload和onerror事件处理函数，以便在请求成功或发生错误时进行相应的处理。最后，我们调用send()方法发送请求。

另一种方法是通过在服务器上设置Access-Control-Allow-Origin响应头来允许跨域请求。这种方法需要服务器端的支持，但它可以适用于所有支持CORS的浏览器，而不仅仅是IE8。下面是一个示例，展示了如何在服务器响应中设置Access-Control-Allow-Origin头：

// PHP示例
header('Access-Control-Allow-Origin: http://www.example.com');
// ASP.NET示例
Response.Headers.Add("Access-Control-Allow-Origin", "http://www.example.com");
// Node.js示例
res.setHeader('Access-Control-Allow-Origin', 'http://www.example.com');

在上面的示例中，我们通过将合适的域名添加到Access-Control-Allow-Origin头中来允许该域名的跨域请求。可以看到，在每种编程语言/框架中，我们需要使用相应的方法来设置响应头。

总结起来，我们可以通过使用XDomainRequest对象或在服务器端设置Access-Control-Allow-Origin来实现IE8中的AJAX跨域请求。这样一来，我们就能够在IE8浏览器中使用AJAX技术来获取跨域数据，提升用户体验和网页功能的扩展性。