MySQL是一个功能强大的关系型数据库管理系统，被广泛应用在各种Web应用、企业级应用和云计算平台中。然而，在高并发访问的情况下，MySQL库最大连接数可能成为瓶颈，影响系统的稳定性和性能。

MySQL库最大连接数的设置：
在MySQL服务器中，最大连接数是指同时允许的客户端连接数，它由两个参数来控制：max_connections和back_log。其中，max_connections表示同时允许的最大连接数目，back_log表示在MySQL服务器监听队列中等待的连接数目。通过修改这两个参数可以调整MySQL的最大连接数。

然而，如果过度提高max_connections值，可能会导致系统资源耗尽，造成服务器崩溃或宕机。因此，应该根据服务器的硬件配置、负载情况和应用程序的性能要求，适当设置max_connections和back_log参数。

例如，在一个4核8GB内存的服务器中，max_connections可以设置为200到300左右。同时，可以适当加大back_log参数，如设置为500或更高，以减少连接等待队列的长度。

为了进一步提高MySQL库的性能和稳定性，还可以通过以下几个方面进行优化：

• 合理配置缓存大小和索引优化，减少不必要的磁盘IO操作；
• 使用连接池技术，复用连接资源，提高连接效率；
• 优化SQL查询语句，减少不必要的查询和排序操作；
• 定期清理MySQL库中的无用数据和日志文件，释放资源空间。