jQuery是一种流行的JavaScript框架，而Ajax则是一种可以在不刷新整个页面的情况下向服务器发送和接收数据的技术。结合起来使用，就可以实现更加灵活、高效的用户登录验证功能。

首先，我们需要在HTML页面中添加一个表单，用于输入用户名和密码：

<form id="login-form">
<label for="username">Username:</label>
<input type="text" id="username" name="username">
<br>
<label for="password">Password:</label>
<input type="password" id="password" name="password">
<br>
<button type="submit">Submit</button>
</form>

接下来，我们需要使用jQuery的Ajax功能，向后台服务器发送POST请求，以验证用户输入的用户名和密码是否正确：

$("#login-form").submit(function(event) {
// 防止表单默认提交行为
event.preventDefault();
// 获取用户输入的用户名和密码
var username = $("#username").val();
var password = $("#password").val();
// 发送POST请求并接收响应数据
$.ajax({
url: "login.php", // 后续需要创建一个login.php文件来处理POST请求
type: "POST",
data: {
username: username,
password: password
},
success: function(response) {
// 验证成功，跳转到主页
window.location.href = "index.html";
},
error: function(xhr, status, error) {
// 验证失败，显示错误提示信息
$("#error-message").text(xhr.responseText);
}
});
});

最后，我们要在后台服务器（login.php）中处理登录验证的请求。我们可以使用PHP的MySQLi扩展来进行数据库查询、用户验证等操作，并返回相应的结果：

// 建立MySQLi连接
$conn = new mysqli($servername, $username, $password, $dbname);
// 获取POST请求中的用户名和密码
$username = $_POST["username"];
$password = $_POST["password"];
// 使用MySQLi查询语句验证用户名和密码
$sql = "SELECT * FROM users WHERE username = '$username' AND password = '$password'";
$result = $conn->query($sql);
// 如果查询结果包含1行记录，则验证成功；否则，验证失败
if ($result->num_rows == 1) {
echo "success";
} else {
echo "Invalid username or password.";
}
// 关闭MySQLi连接
$conn->close();

通过上述代码，我们就可以实现基于jQuery和Ajax的用户登录验证功能，为用户提供更好的登录体验。