Flexihash 是一个流行的哈希算法，它能够在分布式环境中动态地平衡数据分布。该算法采用哈希环来表示节点，而键被映射到环上的连续位置。当一个新节点加入时，它会把哈希环中一部分键值拆分或移动到新的节点上。Flexihash 算法在 PHP 语言中得到了广泛的应用。

举一个例子来说明 Flexihash 的应用场景。假设我们有一个缓存集群，其初始状态位于四个不同的节点上：

$nodes = ['node0', 'node1', 'node2', 'node3'];
$flexihash = new Flexihash();
$flexihash->addTargets($nodes);

其中 addTargets() 函数会把节点添加到哈希环上，并为每个节点计算一个哈希值。现在，我们可以使用 Flexihash 执行如下的分布式缓存操作：

$key = 'some_cache_key';
$value = $cache->get($key);
if ($value === false) {
$node = $flexihash->lookup($key);
$value = $db->get($key);
$cache->set($key, $value, $node);
}

lookup() 函数用于查询目标键的节点位置。当缓存中找不到该键时，我们需要从数据库中获取它，并把结果保存到指定的节点上。

Flexihash 还支持节点遇到故障时的自动切换操作。举个例子，假设我们的集群中 node0 节点已经挂掉。我们可以使用下面的代码从哈希环上删除该节点：

$flexihash->removeTarget('node0');

此时，lookup() 函数会在不包含 node0 节点的环上执行哈希计算，自动将键值映射到其他节点上。

总之，Flexihash 算法为分布式环境下的哈希操作提供了简单而有效的解决方案。在 PHP 语言中，它还有其它应用，例如在大规模数据存储中实现负载均衡、分片和故障转移等功能。其灵活性和可靠性，足以满足各种分布式应用的需求。