Python作为一种简洁易懂而又功能强大的编程语言，在计算机领域广受欢迎。它不仅能够用于数据科学、人工智能等高端领域，还能用于编写小型工具，如本文要介绍的求路线总数的问题。

#Python代码
def countPaths(n):
    if (n == 1):
        return 1
    else:
        return (countPaths(n-1)+n-1)*2

在这段代码中，我们涉及到了一个求路线总数的问题，即在一个n*n的方格中，从左下角走到右上角，只能向右或向上走，求不同的走法总数。

我们可以发现，在这个问题中，每一步都只有两种选择：向上或向右。我们可以将向上的步骤标记为1，向右的步骤标记为0，那么一条路线就可以转换成一个由1和0组成的二进制字符串，而此时任意一个n长度的二进制字符串都可能代表一条路线，总共有2^n种情况。但是由于路线必须从左下角到右上角，那么在这个二进制字符串中，1的数量必须等于n，0的数量也必须等于n。

我们可以通过排列组合计算每一步的走法总数：从左下角到右上角一共需要走2n-2步，其中有n-1步是向上走的，另外n-1步是向右走的。因此这个问题可以被简化为从n个1和n个0中选出n-1个1和n-1个0的方案数。而这个方案数可以用以下公式表示：

C(2n-2, n-1) = (2n-2)! / ((n-1)! * (n-1)!)

将这个公式带入Python代码中，我们可以轻松地求解路线总数。以上述代码为例，当我们输入countPaths(3)的时候，输出的结果为4，即在一个3*3的方格中，从左下角到右上角，一共有4种不同的走法。