837. 新21点
爱丽丝参与一个大致基于纸牌游戏 “21点” 规则的游戏，描述如下：
爱丽丝以 0 分开始，并在她的得分少于 K 分时抽取数字。 抽取时，她从 [1, W] 的范围中随机获得一个整数作为分数进行累计，其中 W 是整数。 每次抽取都是独立的，其结果具有相同的概率。
当爱丽丝获得不少于 K 分时，她就停止抽取数字。 爱丽丝的分数不超过 N 的概率是多少？
示例
输入：N = 10, K = 1, W = 10
输出：1.00000
说明：爱丽丝得到一张卡，然后停止。
输入：N = 6, K = 1, W = 10
输出：0.60000
说明：爱丽丝得到一张卡，然后停止。
在 W = 10 的 6 种可能下，她的得分不超过 N = 6 分。
输入：N = 21, K = 17, W = 10
输出：0.73278
提示：
0 <= K <= N <= 10000
1 <= W <= 10000
如果答案与正确答案的误差不超过 10^-5，则该答案将被视为正确答案通过。
此问题的判断限制时间已经减少。
解题思路
直接上链接吧，这个题解很到位。图文并茂。代码贴在下面：
class Solution:
def new21Game(self, N: int, K: int, W: int) -> float:
dp=[None] * (K+W)
s=0
for i in range(K, K + W): # 填蓝色的格子
dp[i] = 1 if i <= N else 0
s += dp[i]
for i in range(K - 1, -1, -1): # 填橘黄色格子
dp[i] = s / W
s = s - dp[i+W] + dp[i]
return dp[0]