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236. 二叉树的最近公共祖先
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*（思路：对于一个结点，只要其左子树出现p或q，或右子树出现p或q，那么该节点就是节点p和q的最近公共
祖先；
*如果递归遍历遇到q，就将q返回，遇到p就将p返回，那么如果左右子树的返回值都不为空，说明此时的中节
点，一定是q和p的最近祖先。
*
*/
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
//递归结束条件
if(root==p||root==q||root==null){
return root;
}
//左
TreeNode left=lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
//右
TreeNode right=lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
//中
if(left!=null&&right!=null){
return root; //最近公共祖先
}else if(left==null&&right!=null){
return right; // 若找到一个节点 继续向上返回直到根节点
} else if (left != null && right == null) {
return left; // 若找到一个节点 继续向上返回直到根节点
}else {
return null; //没找到结点
}
}
}
235. 二叉搜索树的最近公共祖先
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
迭代
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
//迭代
while (root!=null){
if(root.val>=p.val&&root.val<=q.val||root.val<=p.val&&root.val>=q.val||root==null){
return root;
}
if(root.val>p.val&&root.val>q.val){
root=root.left;
}else if(root.val<p.val&&root.val<q.val){
root=root.right;
}
}
return root;
}
}
递归
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
//递归
if(root==null){
return null;
}
if(root.val>p.val&&root.val>q.val){
TreeNode left=lowestCommonAncestor1(root.left,p,q);
if(left!=null){
return left;
}
}
if(root.val<p.val&&root.val<q.val){
TreeNode right=lowestCommonAncestor1(root.right,p,q);
if(right!=null){
return right;
}
}
return root;
}
}
701. 二叉搜索树中的插入操作
给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和要插入树中的值 value ，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据 保证 ，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。
注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回 任意有效的结果 。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
* (思路：其实可以不考虑题目中提示所说的改变树的结构的插入方式。
* 只要按照二叉搜索树的规则去遍历，遇到空节点就插入节点就可以了。
*/
class Solution {
public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
//递归终止条件，当遍历到空节点时，就是要插入节点的时候，返回要插入的节点
if(root==null){
TreeNode node=new TreeNode(val);
return node;
}
if(root.val<val){
root.right=insertIntoBST(root.right,val);
}
if(root.val>val){
root.left=insertIntoBST(root.left,val);
}
return root;
}
}
450. 删除二叉搜索树中的节点
给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。
一般来说，删除节点可分为两个步骤：
- 首先找到需要删除的节点；
- 如果找到了，删除它。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
* （思路：删除二叉树中节点可以分为以下几种情况：
* 1.未找到要删除的节点
* 2.找到要删除的节点：
* 2.1 删除节点为叶子结点---直接删除
* 2.2 删除节点不是叶子结点，但其左孩子为空，右孩子不为空---直接让其父节点指向该节点的右孩子
* 2.3 删除节点不是叶子结点，但其右孩子为空，左孩子不为空---直接让其父节点指向该节点的左孩子
* 2.4 删除节点不是叶子结点，且左右孩子均不为空：
* 右孩子继位，将删除节点的左子树头结点（左孩子）放到删除节点的右子树的最左面节点的左孩子上
*/
class Solution {
public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
//递归终止条件:遇到空直接返回（没找到要删除的节点
if(root==null){
return null;
}
//找到要删除的节点:返回删除后的根节点
if(root.val==key){
//1.删除节点为叶子结点
if(root.left==null&&root.right==null){
return null;
} else if (root.left!=null&&root.right==null) { //2.删除节点左孩子不为空
return root.left;
} else if (root.right != null&&root.left==null) { //3.删除节点右孩子不为空
return root.right;
}else{ //4.删除节点左右孩子均不为空
TreeNode node=root.right;
while(node.left!=null){
node=node.left; //找到右子树的最左边的节点
}
node.left=root.left; //把要删除的节点（root）左子树放在cur的左孩子的位置
return root.right;
}
}
if(root.val>key){
root.left=deleteNode(root.left, key);
}
if(root.val<key){
root.right=deleteNode(root.right,key);
}
return root;
}
}