亚里士多德物理学中有一项内容，在哥白尼和伽利略之后还在被人们接受着，这就是圆形运动的天然性。事实上，开普勒(Johann Kepler,1571一1630)已经指出，如果行星的运行路径是椭圆而不是正圆的话，形势就会更容易理解——本轮之类的东西就都用不着了。开普勒在1600年当上了丹麦大天文学家第谷的助手，随后又接替了后者的职务在布拉格任德皇鲁道夫二世15(RudolfⅡ)的宫廷数学家，直至1612年。[在此之前，丹麦国王群特烈二世(FrederickⅡ)将一个名叫哈芬的岛屿，拨给第谷营造宏大的乌兰尼堡天文台。]
在圆锥上斜切一刀，就会截得一个椭圆。在用透视画法所绘的图画中，圆就是用椭圆表现的。[倘若在圆锥上切得再斜一些，就会得到抛物线；再斜下去，得到的就是双曲线。这两者与椭圆不一样，它们不会闭合，而是向无穷远处一直伸延下去，]古希腊人在研究了点、线和圆后，也研究了椭圆。说来有些好笑的是，在研究椭圆方面得到最响亮名气的阿波罗纽斯，也正是在天文学
研究中用一大堆圆形描述行星运动的人。椭圆面内有两个叫做焦点的重要几何点。椭圆周上的各个点到这两个焦点的距离之和永远是一样的。
开普勒对哥白尼体系提出了重要修正，归纳起来就是被人们称为开普勒三定律的三点内容。他得到了第谷留下来的详尽天文观测资料，并加上了他自己得出的翔实观测数据。他认定天文学
应是物理学的一部分，各行星的运动，应当是来自太阳的某种影响[他认为有可能是磁性作用]。开普勒的理论依据是错误的，不过，他仍然从该理论中得到了启发，发现了诸行星—特别是其中的火星一的运行规律，使之与观测数据吻合一致。
开普勒第一定律是说，每颗行星都沿着一个椭圆轨道运行，太阳则在该椭圆的一个焦点上。由此，椭圆便取代了亚里士多德托勒密和哥白尼的正圆。第二定律推翻了托勒密的行星运动沿正圆轨道以匀速行进的观念。开开普勒指出，连接行星与太阳的直线段，会在同样的时间里扫过相同的面积。这样，原来所说的在相同时间里运行同样的距离，就变成了在相同时间里扫过同样的面积。从图上可以清楚地看出，该定律表明，行星在离太阳近时，运行得会快些，离开太阳远时则会慢些，一如打旋的溜冰者，在将双臂收紧时就会转得快些一样。
正圆可以视为椭圆的一个特例，此时，开普勒定律便简化为原来的老说法。例如，金星的轨道偏离开正圆形状还不足1%。因此对于这颗行星来说，匀速运行的正圆轨道的说法也还能够说
得过去。不过，对于其他行星而言，偏离程度就要高一些，如冥王星高达25%。新的科学理论往往会将原有的理论作为特例情况包括进来。站在这一新理论的优势地位上进行回顾，形势就变得明朗了。不过，人们在囿于原有理论的桎梏时一就这里的具体情况而言，人们是被桎梏了凡两千年一要设想新的理论，的确要有出色的想像力才行。
开普勒第三定律在以往的天文学中找不到对应的内容。它阐述的是行星与太阳平均距离与其运行周期【行星的“年”】之间的关系。
第三定律说，太阳系内的任意两颗行星，若分别以P和Q称之，有
P与太阳的平均距离³/Q与太阳的平均距离³ = P的周期²/Q的周期²
成立。
举例来说，具王星与太阳的平均距离约为水星与太阳平均距离的100倍，而前者的周期约为后者的1000倍。由于100³=1000²，故数据与定律吻合。
对开普勒第三定律还有另一种等价的表述：行星与太阳的平均距离3该行星的运行周期2=某一确定的、适用于太阳系内所有行星的数值具体说来，这个确定的数值为
3.24×1024千米³/年²
我们可以根据地球轨道的大小得出这个数据来。
开普勒在1609年发表了第一、第二两条定律，1619年发表了第三条。开普勒与伽利略有过书信往来，而且这两位都很可爱的巨匠是相互青睐的。开普勒的著述[《哥白尼天文学概要》]也同伽利略的一样，是支持哥白尼学说的。令人不解的是，伽利略在《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》一书[1632年]中，竟不曾提及开普勒的这几条定律，而且连椭圆轨道也没有只言片字。这两个人有着迥异的科研风格。伽利略为人脚踏实地，而且笔下功夫极强[他经常是用意大利文，而不是拉丁文写作的]。开普勒则有些不食人间烟火的味道，他说过这样的话（转引自鲍姆边特(C.Baumgard)的著作《约箱·开普勒的生平与著述》]：
本作者的这本书也许会再等上100年，才能迎来它的读者，上帝不也是足足等了6000年吗？
读者也应当记住，即使是最伟大的科学家，在有些地方也是会出错的。伽利略提出过一个潮汐理论，他自对这理论也挺中意，认为它给出了哥白尼理论的最有决定意义的论据。其实这个理论是错浅的。开普勒认为，将行星保持在运行轨道上的是磁性，他还试图一在这一点上，他同前人毕达哥拉斯（Pythagoras,公元前560一公元前480年)是一样的——使行星的轨道与音乐谐音联系到一起。此外，他在更早些时候1596年所撰写的《宇宙的奥秘》一书中，对各行星轨道大小的相对比值提出了一个十分美妙的解释。古希腊人早已证明，正多面体一共存在着五种[这就是所谓“柏拉图立体”]。正多面体是指所有的棱边都一样长，所有的面都一模一样，所有夹角的形式也都一致[即大小都相同]的几何体。开普勒在研究行星时萌生了一个想法，即认为它们的轨道都在一定的球面上，而在两个相邻的这种行星球面之间，便夹嵌着一个正多面体，其各个面会挨上位于内里的行星表面，各个角落则会顶在位于外部的球面上。它们的排列顺序由里到外为：
水星【正8面体】、金星【正20面体】、地球【[正12面体】、火星【正4面体】、木星【正6面体】、土星。
这样的构造相当不错地符合各行星间的距离比例。要是柏拉图处(P1o)和华达哥拉斯在世时能知道这一套说法，一定会颇为称道。从这种构造中所能归结出来的内容有这样一点，就是太阳系只会有6颗行星。开普勒一定是对这套构造迷恋不已的。当然，他的这个东西是完全错误的。我们知道，行星的数目不只是6个，行星之间的距离，恐怕也是[在太阻系由气体与尘埃凝聚时的]许多偶然因素决定的，不能单单取决于某个简单的基本理论。
不过这样说也未必完全正确。多种错综复杂的原因，有时也会导致某种简单结果的出现。在火星与木星的轨道之间，存在着一大群微小的行星，即一个小行星带。它们位于不同的轨道上，
体积有大有小，运行周期也各有差异。不过，小行星的运行周期的分布范围存在着空缺点。周期为木星的2/5和1/3的，就是这样的空缺点。这样的简单数值，怎么会进入如此复杂的动力学体系呢？不妨看一下周期为2/5的情况。设想有这样一颗小行星，它与木星间的距离在某个时刻最为接近。随后，当这颗小行星巡行过5周后一此时本星也正好巡行了两周，两者又会处在相同的形势下。当它们彼此最接近的时候，木星会对这颗不行星施加最大的引力作用[这是附加于小行星所受的太阳引力之外的]。这种定时出现的同样的搅扰，很可能最终使小行星脱离原先的特定轨一道。由一系列微小短时影啊的长期作用最终致重大结局的效应，人们称之为共振——有如让人坐在一架秋千上，用不大的力来推荡它，但每次都推在当秋千处于摇荡周期的同一时刻的作用结果。
这里还有一个简单比率可能对太阳系有重大意义的例子。冥王星的轨道非常狭长，而且虽然基本上位于海王星之外，但有时候也可能进入海王星轨道之内的位置。还有一些很小的行星，也
处于与冥王星相类的狭长轨道上。它们得名为“冥域小行星”。这些天体靠什么来摆脱[分量大得多的]海王星的引力拉曳而不致改道呢？冥王星和许多冥域小行星的运行周期都很接近海王星周期的一倍半，这样一来，便出现了如下的可能性：每当它们进入海王星轨道之内的位置时，海王星都会在自己轨道圈上的远离冥王星的别的什么地方。