abaqus 默认的塑性表现行为是金属材料经典塑性理论，采用mises屈服面定义各向同性屈服。
一般金属材料都是各向同性材料，弹塑性行为：

1. 小应变时，材料表现为线弹性；
2. 应力大于屈服应力后，stiffness 下降，此时 ϵ = ϵ p l a s t i c + ϵ e l a s t i c \epsilon=\epsilon_{plastic}+\epsilon_{elastic} ϵ=ϵplastic​+ϵelastic​。
3. 卸载后，elastic strain 恢复而plastic strain 不会恢复，而yield stress 会提高**(work hardening现象)**

在单向拉伸/压缩的实验中，得到的数据一般是 ϵ n o m 和 σ n o m \epsilon_{nom}和\sigma_{nom} ϵnom​和σnom​

ϵ n o m = Δ l l 0 σ n o m = F A 0 \epsilon_{nom}=\frac{\Delta l}{l_0} \hskip{25px} \sigma_{nom}=\frac{F}{A_0} ϵnom​=l0​Δl​σnom​=A0​F​

两者不能准确描述变形过程中截面面积A的变化，所以需要转换为真实应力/应变：

c o n v e r s i o n f o r m u l a : conversion formula: conversionformula:

ϵ t u r e = ∫ l 0 l d l l = l n ( l / l 0 ) = l n ( l 0 + Δ l l 0 ) = l n ( 1 + ϵ n o m ) \epsilon_{ture}=\int^{l}_{l_0}{\frac{dl}{l}}=ln(l/l_0)=ln(\frac{l_0+\Delta l}{l_0})=ln(1+\epsilon_{nom}) ϵture​=∫l0​l​ldl​=ln(l/l0​)=ln(l0​l0​+Δl​)=ln(1+ϵnom​)

σ t u r e = F A = F A 0 l 0 l = σ n o m ( 1 + ϵ n o m ) \sigma_{ture}=\frac{F}{A}=\frac{F}{A_0\frac{l_0}{l}}=\sigma_{nom}(1+\epsilon_{nom}) σture​=AF​=A0​ll0​​F​=σnom​(1+ϵnom​)
x = { 小 于 0 ,  c o m p r e s s 大 于 0 ,  t e n s i l e x = \begin{cases} 小于0 &\text{, } compress \\ 大于0 &\text{, } tensile \end{cases} x={小于0大于0​, compress, tensile​
∵ ϵ t u r e = ϵ e l a s t i c + ϵ p l a s t i c ∴ ϵ p l a s t i c = ϵ t u r e − ϵ e l a s t i c = ϵ t u r e − σ t u r e E \because \epsilon_{ture}=\epsilon_{elastic}+\epsilon_{plastic}\\ \therefore \epsilon_{plastic}=\epsilon_{ture}-\epsilon_{elastic}=\epsilon_{ture}-\frac{\sigma_{ture}}{E} ∵ϵture​=ϵelastic​+ϵplastic​∴ϵplastic​=ϵture​−ϵelastic​=ϵture​−Eσture​​

1. 真实应力 σ t u r e \sigma_{ture} σture​：mises应力 S.Mises
2. 真实应变 ϵ t u r e \epsilon_{ture} ϵture​：
   1. 几何非线性问题：odb文件中的对数应变LE即为真实应变
   2. 几何线性问题：总应变E即为 ϵ t u r e \epsilon_{ture} ϵture​
3. 塑性应变 ϵ p l a s t i c \epsilon_{plastic} ϵplastic​：PEEQ /PEMAG/PE
4. 弹性应变 ϵ e l s t i c \epsilon_{elstic} ϵelstic​：EE
5. 名义应变：NE

PEEQ和PEMAG的区别
PEEQ和PEMAG在比例加载条件洗，大多数材料而言是相等的。PEEQ是整个变形过程中塑性应变的累积PEMAG是变形过程中某一时刻的塑性应变，和加载历史无关。
PEEQ>0则表明材料屈服，工程中PEEQ一般不能大于failure strain

ABAQUS/STANDARD不可以求解因塑性应变过大造成的失效过程。

1. 定义塑性材料行为
   1. 将单向实验测得的 ϵ n o m \epsilon_{nom} ϵnom​和 σ n o m \sigma_{nom} σnom​换算成 σ t u r e 和 ϵ p l a s t i c \sigma_{ture}和\epsilon_{plastic} σture​和ϵplastic​
   2. 在property中输入数据
2. 注意：
   1. data line必须是递增的
   2. 第一行要是：真实屈服应力，0 否则报错。
   3. 分析过程中，真实应力如果超过了设定的最大值，那么就进入了理想塑性状态，可能不收敛

1. load(特别是piont load) 造成局部大应变就可能不收敛。
   现象：
   1. Msg文件中出现警告信息
      
   2. 迭代过程中，时间增量步不断减小后abort.
   3. 后处理中，deform factor=1，也可以看到应变过大而单元扭曲的单元。

2. 输入的塑性数据如果有负斜率，可能会有负特征值的警告

3. 单元选择建议用：C3D8R/C3D8I/C3D10M。使用C3D20和C3D20R容易造成体积自锁。

参考资料：

• 《abaqus有限元实例详解》 石亦平等著