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【模式识别】C++实现感知器算法

一、问题描述

编写一个感知器算法程序，用此程序求解下列模式分类的解向量：

ω1：{(0 0 0),(1 0 0),(1 0 1),(1 1 0)} 

ω2：{(0 0 1),(0 1 1),(0 1 0),(1 1 1)}

设w(1)=(-1 -2 -2 0)

二、算法介绍

对于本次算法程序，我将其分为以下几个部分：

1、变量定义

#define N 100

struct Node //定义了一个用于存放训练样本的数据结构
{
    int element[N];//训练样本
    int sample;//类别
} node[N];

这里定义了一个名为Node数据结构，其中包括两个元素：element（用于记录各个模式类的数据）、sample（用于记录对应数据所属模式类）。

int n;//训练样本的维数
int m;//训练样本的个数
int c;//校正增量系数
Node w[N];//权向量

定义了其他所用变量。（注：这里定义的都是全局变量） 

2、数据输入部分

cout << "请输入训练样本的维数：";
    cin >> n;
    cout << "请输入每个训练样本的样本数(这里假设只有两类w1,w2)：";
    cin >> m;
    cout << "请输入训练样本w1：\n";
    for (int i = 0; i < m ; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n ; j++)
        {
            cin >> node[i].element[j];
            node[i].sample = 1;
        }
    }
    cout << "请输入训练样本w2：\n";
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            cin >> node[m + i].element[j];
            node[m + i].sample = 2;
        }
    }

接受用户手动输入的训练样本的维数与个数，用于之后使用（注：这里所用变量n、m均为全局变量）。之后由用户输入训练样本，并将其放在一个名为node的Node类型数组里。（注：在输入训练样本时会同步更新模式类1的sample=1，而模式类2的sample=2，用于在之后使用）

3、规范化处理

Change(node);

void Change(Node x[])
{
    for (int i = 0; i < 2 * m; i++)
        x[i].element[n] = 1;

    for (int i = 0; i < 2 * m; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= n; j++)
        {
            if (x[i].sample == 2)
                x[i].element[j] = x[i].element[j] * (-1);
        }
    }
}

调用Change函数将训练样本转化为增广向量的形式，并将属于模式类2的样本乘以-1。

4、初始化权向量与校正增量系数

 cout << "请输入初始权向量：\n";
    for (int i = 0; i <= n; i++)
    {
        cin >> w[1].element[i];
    }
    cout << "请输入校正增量系数：";
    cin >> c;

接受由用户手动输入的权向量与校正增量系数。

5、迭代计算部分

Preceptron(node, w);

void Preceptron(Node x[], Node w[]) //感知器算法
{
    int a = 1; //用于记录当前权向量矫正次数
    cout << "权向量W(1)为：";
    for (int i = 0; i <= n; i++)
    {
        cout << w[a].element[i] << "  ";

    }
    cout << "\n";
    int number = 0; //用于判断是否可以离开迭代循环的变量
    while (1)
    {
        int temp = Mul(w[a], x[(a - 1) % (2 * m)]);
        if (temp > 0)
        {
            number++;
            for (int i = 0; i <= n; i++)
            {
                w[a + 1].element[i] = w[a].element[i];
            }
        }
        else
        {
            for (int i = 0; i <= n; i++)
            {
                w[a + 1].element[i] = w[a].element[i] + c * x[(a - 1) % (2 * m)].element[i];
            }
        }
        a++;
        cout << "经过调整后的权向量W(" << a << ")为：";
        for (int i = 0; i <= n; i++)
        {
            cout << w[a].element[i] << "  ";

        }
        cout << "\n";
        if (a % (2 * m) == 1 && number == (2 * m))//符合退出迭代条件
            break;
        if (a % (2 * m) == 1)
            number = 0;
    }
}

这里使用了一个名为number的参数用于记录每轮迭代时计算结果大于0的次数，当number与模式类样本个数（2m）相等时（即一轮迭代中并未调整权向量），跳出循环。

三、计算过程

 四、结果图像

五、完整代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>

using namespace std;
#define N 100

struct Node //定义了一个用于存放训练样本的数据结构
{
    int element[N];//训练样本
    int sample;//类别
} node[N];

int n;//训练样本的维数
int m;//训练样本的个数
int c;//校正增量系数
Node w[N];//权向量

void Change(Node x[])
{
    for (int i = 0; i < 2 * m; i++)
        x[i].element[n] = 1;

    for (int i = 0; i < 2 * m; i++)
    {
        for (int j = 0; j <= n; j++)
        {
            if (x[i].sample == 2)
                x[i].element[j] = x[i].element[j] * (-1);
        }
    }
}

int Mul(Node a, Node b) //用于实现权向量与训练样本相乘
{
    int result = 0;
    for (int i = 0; i <= n; i++)
    {
        result = result + a.element[i] * b.element[i];
    }
    return result;
}

void Preceptron(Node x[], Node w[]) //感知器算法
{
    int a = 1; //用于记录当前权向量矫正次数
    cout << "权向量W(1)为：";
    for (int i = 0; i <= n; i++)
    {
        cout << w[a].element[i] << "  ";

    }
    cout << "\n";
    int number = 0; //用于判断是否可以离开迭代循环的变量
    while (1)
    {
        int temp = Mul(w[a], x[(a - 1) % (2 * m)]);
        if (temp > 0)
        {
            number++;
            for (int i = 0; i <= n; i++)
            {
                w[a + 1].element[i] = w[a].element[i];
            }
        }
        else
        {
            for (int i = 0; i <= n; i++)
            {
                w[a + 1].element[i] = w[a].element[i] + c * x[(a - 1) % (2 * m)].element[i];
            }
        }
        a++;
        cout << "经过调整后的权向量W(" << a << ")为：";
        for (int i = 0; i <= n; i++)
        {
            cout << w[a].element[i] << "  ";

        }
        cout << "\n";
        if (a % (2 * m) == 1 && number == (2 * m))//符合退出迭代条件
            break;
        if (a % (2 * m) == 1)
            number = 0;
    }
}

int main()
{
    /*第一步：由用户输入各训练样本的参数*/
    cout << "请输入训练样本的维数：";
    cin >> n;
    cout << "请输入每个训练样本的样本数(这里假设只有两类w1,w2)：";
    cin >> m;
    cout << "请输入训练样本w1：\n";
    for (int i = 0; i < m ; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n ; j++)
        {
            cin >> node[i].element[j];
            node[i].sample = 1;
        }
    }
    cout << "请输入训练样本w2：\n";
    for (int i = 0; i < m; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            cin >> node[m + i].element[j];
            node[m + i].sample = 2;
        }
    }

    /*第二步：将输入的训练样本转化为增广向量的形式，并将属于w2的样本乘以-1*/
    Change(node);

    /*第三步：初始化权向量与校正增量系数*/
    cout << "请输入初始权向量：\n";
    for (int i = 0; i <= n; i++)
    {
        cin >> w[1].element[i];
    }
    cout << "请输入校正增量系数：";
    cin >> c;

    /*第四步：迭代计算*/
    Preceptron(node, w);

    return 0;
}

六、备注

本文是感知器算法，使用C++的简单编写，可能有很多不足之处，欢迎讨论