单精度浮点数： 1位符号位 8位阶码位 23位尾数
双精度浮点数： 1位符号位 8位阶码位 52位尾数
实数在内存中以规范化的浮点数存放，包括数符、阶码、尾数。数的精度取决于尾数的位数。比如32位机上float型为23位 double型为52位。
单精度float型存储在内存中的大小为4个字节，即32位。
浮点表示的一般形式为：R=M*2^e (R:Real M:Mantissa尾数 e:exponent阶码)
把上面float的二进制可分成三部分：
x xxxxxxxx xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
数符(1b) 阶码（8b） 尾数（23b）
double型的浮点数分别是：数符（1b）、阶码（8b）、尾数（52b）
数符sign：real的正负号 "+":0 "-":1
阶码e：e=E-127（double型中e=E-1023） e为正值说明这个浮点数向左移动了e位， e为负值说明这个浮点数向右移动了e位。127=2^7-1 1023=2^10-1
尾数M：有效数字位，这里是有效数字位的部分二进制码
例1：float型浮点数125.5转化成32位二进制浮点数
125.5的二进制码为1111101.1，写成二进制的科学计数为：1.111101*2^6（因为科学计数法“整数”部分大于1，在二进制中，“整数”部分只能恒为1）即向左移6位，则e=6，则E=e+127=133，而E的二进制码为10000101，而1.111101把“整数”部分去除1之后为111101，之后补0，共23b，形成了阶码。
所以125.5的32位二进制浮点数为
0 10000101 11110100000000000000000
例2：float型浮点数0.5转化成32位二进制浮点数
0.5的二进制码为0.1，写成二进制的科学计数为：1.0*2^(-1)即向右移1位，则e=-1，则E=e+127=126，而E的二进制码为01111110，而1.0把“整数”部分去除1之后为0，之后补0，形成了阶码。
所以0.5的32位二进制浮点数为
0 01111110 00000000000000000000000
double型浮点数类似。
例3：32位二进制浮点数为0 10000010 00010000000000000000000转化成十进制数浮点数
题中已给我们分了三部分，数符部分、阶码部分、尾数部分。
数符部分为0，则代表此数为正数；阶码部分为10000010，则E=130，则e=E-127=3，则说明其向左移了3位，0001加上“整数”部分的1之后，为1.0001。则原二进制数为1000.1=十进制8.5，或R=1.0001*2^3=8.5
其中很多计算类似。可举一反三！
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关于小数的十进制转换成二进制：
把十进制小数转换成二进制小数所采用的规则是“乘以2取整数”。方法是用2乘以十进制纯小数，将其结果的整数部分去掉；再用2乘余下的纯小数部分，再去掉其结果的整数部分；如此继续下去，直到余下的纯小数为0或满足所要求的精度为止。最后将每次得到的整数部分（0或1）按先后顺序从左到右排列，即得到所对应的二进制小数。