输电线路模型及其特性

将 代入上式，可以求出流动波的传播速度约为 m/sec ，等于光速。而当频率为60Hz时，波长为5000km。同样，在式(5.63)中用 和 代替L和C得 对于典型输电线路，特征阻抗大约从69kV线路时的400 下降到765kV双回输电线路时的250 。 对于无损耗输电线路， ，因此双曲函数 ， ，所以由式(5.43)和式(5.44)给出的线路上的电压和电流有效值可以写成 (5.68) (5.69) (5.70) 在线路始端，x=l 手算时用式(5.71)和式(5.72)计算比较简单，而要求进行精确计算时，则可以在MATLAB环境中对式(5.47)到式(5.49)求解。根据上述方程得到始端和末端状态，例如，在开路情况下， ，由式(5.71)可求出此时的线路末端电压为 空载时线路电流完全取决于线路充电电容电流，所以末端电压比始端电压高。从式(5.73)可以明显看出，当线路长度增加时， 变大， 减小，导致末端电压变高。 当在线路末端发生短路故障时， ，式(5.71)和(5.72)简化为 上述等式可以求出短路时的始端和末端短路电流。 (5.71) (5.72) (5.73) (5.74) (5.75) 5.6 SURGE IMPEDANCE LOADING 波阻抗负载 当线路末端的负载等于线路的特征阻抗时，末端电流为 对于无损耗线路来说 为纯阻性的，额定电压下负载等于波阻抗时，称为波阻抗负载(SIL-surge impedance loading)，表达式为 由于 ，将SIL以MW为单位表示为 替代式(5.69)中的 和 式(5.70)中的得 (5.76) (5.77) (5.78) (5.79) (5.80) 或 或 由式(5.79)和式(5.80)可以看出，在无损线和波阻抗负载情况下，线路上任意一点的电压和电流的幅值为常数，都等于线路始端的值。由于特征阻抗 是纯阻性的，没有电感部分，所以线路上无功损耗为0，即 。这说明对于SIL，线路电感上的无功功率损耗可以由并联电容提供的无功功率完全抵消，即 。从这个关系式也可以看出， ，与 式(5.63)完全一致。典型输电线路的SIL大约从230kV等级线路的150MW到765kV等级的2000MW变化不等。SIL是衡量线路传输容量的一个重要指标，因为它表明这个功率的无功需求最小。传输功率大于SIL时，必须在线路上增加并联电容器以减小电压降落，而传输功率小于SIL轻载时，则需要并联电感。一般情况下，线路满载功率比要SIL大很多。对于在不同负载情况下的电压范围，在例题5.9(h) 中说明。有的书称波阻抗负载SIL为自然功率。 例题5.5(chp5ex5) 一条长为300km的60Hz，500kV的三相输电线，其每相电感为0.97mH/km，每相电容为0.0115uF/km。假设线路为无损线。 (a)求线路相位常数 ，波阻抗 ，传播速度v和线路波长 。 (b)末端额定负载为800MW，滞后功率因数0.8，末端电压500kV。求始端量和电压调整率。 解： (a)在无损耗输电线中，根据式(5.62)得 根据式(5.63)有 传播速度为 线路波长为 (b) 末端每相电压为 末端复功率为 末端每相电流为 由式(5.71)得始端电压 始端线电压幅值为 由式(5.72)得始端电流 始端功率 电压调整率 * * CHAPTER 5 LINE MODEL AND PERFORMANCE 输电线路模型及其特性 OUTLINE 5.1 概述 5.2 短线路模型 5.3 中长线路模型 5.4 长线路模型 5.5 电压和电流波 5.6 波阻抗负载 5.7 输电线的复功率潮流 5.8 功率传输容量 5.9 线路补偿 5.1 INTRODUCTION 概述 第四章中介绍了输电线的单相参数的计算，这一章重点讨论在