题目
给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
示例 1:
输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出:6
解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。
解题思路
动态规划
- f(i)表示从0到第i个元素中的连续子数组的最大和
- 如果f(i - 1) > 0 , nums[i]与前面组成连续子数组
- 否则nums[i]单独成为子数组
- 状态转移方程
- f(i-1) < 0 : f(i) = nums[i]
- f(i-1) >= 0 : f(i) = f(i−1) + nums[i]
- 使用变量p实现滚动数组功能
代码
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int p = nums[0], ans = p;
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
p = Math.max(nums[i], p + nums[i]);
ans = Math.max(ans, p);
}
return ans;
}
}