由小波变换模极大值重建信号

给定信号 $x(t) \in L^2(R)$ ，

令小波变换的尺度 $a=2^j,j\in Z$

则x(t)的二进小波变换为 WT_x(j, t)

令 $(t_{j, n})_{n \in Z}$ 为 $WT_{x}(j, t)$ 取模极大值时的横坐标，那么 $|WT_{x}(j, t_{j, n})|$ 就是模极大值。

目标是由坐标 $(t_{j, n})_{n\in Z}$ 、模极大值 $|WT_{x}(j, t_{j, n})|$ 及最后一级的低频分量 $a_{J}(t)$ 重建信号x(t)

为了重建x(t)，假定有一信号集合h(t)，该集合中信号的小波变换和x(t)的小波变换具有相同的模极大值。希望在某一准则下在h(t)中选取一个信号来最佳地近似x(t)。

记h(t)的小波变换为 WT_h(j, t) ，则对的制约条件有：

（1）对应每一个尺度j，在所有的模极大值横坐标 $(t_{j,n})_{n\in Z}$ 处，都应有 $|WT_h(j, t_{j, n})| = |WT_{x}(j, t_{j, n})|$

$<h(t), \psi_j(t_{j, n}-t)>=<x(t), \psi_j(t_{j, n}-t)>$

（2）对应每一个尺度j， $WT_{h}(j, t)$ 的局部极值都应位于模极大值横坐标 $(t_{j, n})_{n\in Z}$ 处

对于条件（1），设U是希尔伯特空间 L^2(R) 中的一个子空间，并假定U是由一组函数 $\psi_j(t_{j, n}-t)$ 所张成的。那么，h(t)在U上的正交投影应该等于x(t)在U上的正交投影。

令O是U的正交补空间，则 $U \bigoplus O = L^2(R)$ ， $h(t) = x(t) + g(t),g(t)\in O$

对于条件（2），

交替投影法

V： L^2(R) 上所有信号的二进小波变换所组成的空间

K：序列 g_j(t) 所组成的空间， g_j(t) 满足：

$\Gamma$ ：空间K上的一个闭包，

绑定事件：bind()、on()、live()、delegate()、keyup()；触发事件：trigger(‘keyup’)、keyup()；解绑事件：unbind()、off()、die()、undelegate()；符合事件：hover()

方法一、外部调用： onclick="layui.edit(' + id + ')" 内部接收： layui.edit = function(id){

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