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数据结构--单链表OJ题

上文回顾---单链表

这章将来做一些链表的相关题目。

目录

1.移除链表元素

2.反转链表

3.链表的中间结点

4.链表中的倒数第k个结点

5.合并两个有序链表

6.链表分割

7.链表的回文结构

8.相交链表

9.环形链表

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10.环形链表II

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1.移除链表元素

 

 思路：我们可以通过循环链表，判断结点的val与给出的val是否一致，一致则跳过该结点即可；

由于我们是跳过某个结点，那么就会让这个结点的上一个结点和下一个结点进行关联；所以我们以某结点的next的val去判断；所以对于头结点来说，我们还要创建一个结点连接着头结点；

我们自己创建一个结点，还可以规避头指针为空的问题； 

答案：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */


 struct ListNode* removeElements(struct ListNode* head, int val){
  //哨兵位
  struct ListNode* newhead=malloc(sizeof(struct ListNode));
  newhead->next=head;
  struct ListNode* cur=newhead;
  
  
  while(cur->next)
  {
      //判断下一个的值
     if(cur->next->val==val)
     {
         cur->next=cur->next->next;
     }
    else{
         cur=cur->next;
     }
      
  }
  //返回头指针
  return newhead->next;

}

2.反转链表

 

 思路：这道题实际上就是让结点的next改变即可；

所以在这里，我们创建3个指针prev，cur，next，让cur的next指向prev，然后进行指针移动，循环往复；一开始的prev指向NULL；如果head为空，那么就特殊处理，直接返回空；

 

答案：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */


struct ListNode* reverseList(struct ListNode* head){
    //特殊条件
   if(head==NULL)
   {
       return NULL;
   }
   struct ListNode* cur=head;
   struct ListNode* prev=NULL;
   struct ListNode* next=head->next;
   //移动指针
   while(cur)
   {
       cur->next=prev;
       prev=cur;
       cur=next;
       //判断next
       if(next!=NULL)
       {
            next=next->next;
       }
      
   }
   return prev;
}

3.链表的中间结点

 

 思路1：我们可以先算出链表的总长度，然后再取中间结点的位置；

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */


struct ListNode* middleNode(struct ListNode* head){
    //先确定链表长度
    int i=0;
    struct ListNode* node=head;
    while(node!=NULL)
    {
        node=node->next;
        i++;
    }
    //确定中间节点位置
    int k=i/2;
    for(int i=0;i<k;i++)
    {
        head=head->next;
    }
    return head;
}

思路2：利用快慢指针的思想；

我们只有在链表遍历到为NULL才知道结束，那么我们是否可以利用当指针到达末尾时就知道中间位置的思想呢？

这里我们用到的快慢指针思想就可以解决该问题，利用它们的速度差，走到的长度就是不一样的；

快指针一次跨越2个结点，而慢指针一次跨越1个结点，等到快指针到达末尾时，慢指针刚好到达中间位置；

对于两个中间结点的，我们需要让快指针走到NULL才能达到第二个结点；而一个中间结点的，只需要让快指针走到最后一个结点即可；

答案：

struct ListNode* middleNode(struct ListNode* head){
    //快慢指针
    struct ListNode* slow,*fast;
    slow=fast=head;
    //移动
    while(fast&&fast->next)
    {
        slow=slow->next;
        fast=fast->next->next;
    }
    return slow;
}

 

4.链表中的倒数第k个结点

思路：这里还是利用到快慢指针的思想；还是利用快指针到达末尾，然后得知结点的思路；

只不过这里利用的是快慢之间的相对距离，上一题是快慢之间的相对速度；

我们可以让fast指针先走k步，然后在让slow和fast同时走，那么当fast指针到达NULL时， slow刚好到达返回的结点；

 这里要注意的几个特殊情况：头指针为空；k的大小超过链表长度；

答案：

/**
 * struct ListNode {
 *	int val;
 *	struct ListNode *next;
 * };
 */

/**
 * 
 * @param pListHead ListNode类 
 * @param k int整型 
 * @return ListNode类
 */
struct ListNode* FindKthToTail(struct ListNode* pListHead, int k ) {
    if(pListHead==NULL)
    {
        return NULL;
    }
    //利用相对距离
    struct ListNode* slow,*fast;
    slow=fast=pListHead;
    //先走k步
    while(k&&fast)
    {
        fast=fast->next;
        k--;
    }
    if(k>0)
    {
        return NULL;
    }
    while(fast)
    {
        slow=slow->next;
        fast=fast->next;
    }
    return slow;

}

 

5.合并两个有序链表

 

 思路：这里我们先创建一个结点，通过判断两链表的头结点的val大小，来决定连接着哪个；

然后循环遍历，移动指针，执行同样的操作；

 当某一链表结束了，需要链接另一条链表剩余的结点；

答案：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */


struct ListNode* mergeTwoLists(struct ListNode* list1, struct ListNode* list2){
    //哨兵位
   struct ListNode* prehead=malloc(sizeof(struct ListNode));
   //比大小
   struct ListNode* prev=prehead;
   while(list1&&list2)
   {
       if(list1->val<list2->val)
       {
           prev->next=list1;
           list1=list1->next;
           prev=prev->next;
       }
       else
       {
           prev->next=list2;
           list2=list2->next;
           prev=prev->next;
       }
   }
   //判断哪个链表有剩余
   prev->next=list1==NULL?list2:list1;
   return prehead->next;
}

 

6.链表分割

 

 思路：我们可以创建2个结点，第一个结点连接着比x小的结点，第二个连接着>=x的结点；

最后将着两个新链表连接在一起；

这里要注意，最后的结点要接空，否则该结点的next保持不变，可能会造成环，将会报错；

 

答案：

/*
struct ListNode {
    int val;
    struct ListNode *next;
    ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};*/
class Partition {
public:
    ListNode* partition(ListNode* pHead, int x) {
        struct ListNode* prevHead1=(struct ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
        struct ListNode* prevHead2=(struct ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
         
        ListNode* tail1=prevHead1;
        ListNode* tail2=prevHead2;

        while(pHead)
        {
            if(pHead->val<x)
            {
                tail1->next=pHead;
                tail1=tail1->next;
            }
            else {
             tail2->next=pHead;
                tail2=tail2->next;
            }
            pHead=pHead->next;
        }

        //连接
        tail1->next=prevHead2->next;
        //尾置空
        tail2->next=NULL;

        return prevHead1->next;

    }
};

 

7.链表的回文结构

思路：这里我们没有办法从后走向前，单链表是单向的；所以我们可以只能从前往后走；

我们可以先找到中间结点，然后对中间结点之后的链表进行倒转，最后通过中间指针和头指针遍历，判断对应的val是否相同即可；

 

 

答案：

/*
struct ListNode {
    int val;
    struct ListNode *next;
    ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
};*/
class PalindromeList {
public:
    struct ListNode* middleNode(struct ListNode* head){
        //快慢指针
        struct ListNode* slow,*fast;
        slow=fast=head;
        //移动
        while(fast&&fast->next)
        {
            slow=slow->next;
            fast=fast->next->next;
        }
        return slow;
    }

    struct ListNode* reverseList(struct ListNode* head){
        //特殊条件
    if(head==NULL)
    {
        return NULL;
    }
    struct ListNode* cur=head;
    struct ListNode* prev=NULL;
    struct ListNode* next=head->next;
    //移动指针
    while(cur)
    {
        cur->next=prev;
        prev=cur;
        cur=next;
        //判断next
        if(next!=NULL)
        {
                next=next->next;
        }
        
    }
    return prev;
    }


    bool chkPalindrome(ListNode* head) {
      ListNode* mid=middleNode(head); //找中间
      ListNode* rmid=reverseList(mid); //中间位置后面倒置
      //比较
      while(rmid)
      {
        if(head->val!=rmid->val)
        {
            return false;
        }
        head=head->next;
        rmid=rmid->next;

      }

        return true;
    }
};

 

8.相交链表

 

 

 

 

思路：我们要看作是两条链表，然后后半部分连接是相同部分的结点；

会发现相交的链表的相交部分都是一样的；我们可以利用它们的尾结点来判断是否相交；

对于没有相交的部分，我们无法确保它们的长度；所以我们可以先让比较长的链表先走长度差，然后再一起访问；当访问的结点一致时，表明找到了相交的第一个结点；

答案：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
struct ListNode *getIntersectionNode(struct ListNode *headA, struct ListNode *headB) {
    int lenthA=1,lenthB=1;
    struct ListNode* curA=headA;
    struct ListNode* curB=headB;

    //计算链表长度
    while(curA->next)
    {
        ++lenthA;
        curA=curA->next;
    }
    while(curB->next)
    {
        ++lenthB;
        curB=curB->next;
    }
    //尾节点判断，不一样说明没有香蕉
    if(curA!=curB)
    {
        return NULL;
    }
    //长度先走差距步
    struct ListNode* longList=headA,*shortList=headB;
    int abs=fabs(lenthA-lenthB);
   if(lenthA<lenthB)
   {
       longList=headB;
       shortList=headA;
   }
   while(abs--)
   {
       longList=longList->next;
   }
    //找到相同的交点
   while(longList!=shortList)
   {
       longList=longList->next;
       shortList=shortList->next;
   }

   return longList;
}

 这里要注意，curA，curB只能走到尾结点，目的是为了判断它们是否相同，是否相交；

9.环形链表

 

 

 

思路：还是利用快慢指针的思想；

假设有环，通过快慢指针， 快指针一定先进入环中，当慢指针进入环时，让快指针去追逐慢指针；

如果快指针走到了空，表示没有环；

这里我们让快指针走两步，让慢指针走1步；当慢指针进入环时，假设快指针到慢指针距离为N，那么没走一次，它们之间的距离就会减1，直至减到N为0，表示快指针追到了；

 

答案：

 

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
bool hasCycle(struct ListNode *head) {
   //快慢指针
   //赛道追逐问题
   struct ListNode* slow=head;
   struct ListNode* fast=head;
   while(fast&&fast->next)
   {
    
       fast=fast->next->next;
       slow=slow->next;
       if(fast==slow)
       {
           return  true;
       }
       
   }
   return false;

}

这里为什么不让快指针走3步，让慢指针走1步呢？

假设慢指针进入循环后它们之间距离为N

每走一次，它们之间的距离就会减2，N-2，N-4……

如果N为偶数，那么减到最后可以为0，那么就表示追上了，

而如果N为奇数，那么追到最后为1或者-1，不是差一点追上，就是追过了，所以它们的相遇还要考虑环的周长，追过了距离就变为周长-1；

 

到最后，可能追上了，可能一直遇不到；

例如：

 

当slow在左边，fast就在右边；slow在右边，fast就在左边；永远都遇不到；

所以为了方便解决问题，就让快指针走2步即可； 

10.环形链表II

 

 

思路：这里我们要在第9题的思想上再引入数学的思想；

假设起点到环入口距离为L,环周长为C，入口到相遇点距离X；

 

fast指针走的距离是slow指针的2倍，所以fast指针会先进入环中， fast可能会在环中绕几圈，我们设为n；

那么slow指针走的距离为L+X；

fast指针走的距离为L+n(n>=1)*C+X,fast指针要追上slow，至少要绕一圈环；

那么通过它们之间的关系

得到2(L+X)=L+n*C+X

最终得到L=(n-1)*C+C-X;

 也就是说，L的距离会等于n圈环的周长加上相遇点到入口的距离；

那么将得出结论：

一个指针从起点走，一个指针从相遇点走，它们将会在入口点相遇；

 答案：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
    //快慢指针
    struct ListNode* fast,*slow;
    fast=slow=head;
    //有环
    while(fast&&fast->next)
    {
        fast=fast->next->next;
        slow=slow->next;
        //相遇点
        if(fast==slow)
        {
            struct ListNode* meet=fast;
            while(meet!=head)
            {
                meet=meet->next;
                head=head->next;
            }
            return meet;
        }
    }
    return NULL;
}

通过分析之后，我们不需要管那些未知数；

假设L很长，环很小，那么在相遇点的指针就会在环中多走几圈；

假设L很短，那么相遇点到入口点的距离就刚好是L的长度；

所以在写代码中，我们只需要知道起始的指针和相遇点的指针最终会相遇，且就是入口点。