本文提出了一种通过线性规则筛选高质量数据的方案（有种套娃的感觉），目前验证指令数据的质量的方法大多数采用GPT+Few Shot 或者 微调+验证的方案，作者认为这种方法太贵了，提出了一种通过indicator过滤数据的方法，不用微调模型就可以相对评估指令数据的方案。
作者融合一些开源的指令数据集构成data pool，然后对比了随机sample和使用indicator过滤的方式，最终发现它有42.5的概率战胜随机采样。

符号定义：数据质量Q，D数据，M模型，M撇微调后的模型，L表示损失，D-eval表示测试数据。
作者首先做了一个假设：

上面的公式表明指令数据的质量Q与微调后模型在验证集的损失成正比。

由于微调+推理不是那么高效，所以作者定义了一个·indicaor :=I，把这个评估的过程想成一个房价预测的过程，每个indicator就是影响房价的因素，如城市、人口，而在本文中表示指令的长度、奖励模型的分数等等。

假设它可以近似等于微调后的模型在测试集上面的Loss，也就是可以满足下面的公式。

然后作者通过这种近似继续推倒

其中beta是线性回归的系数，L0与theta为常数，I(D)为数据在每个Indicator上面的数值，可以直接获得，那么Y就是估计的数据质量，而真实值用eval 上面的loss近似替代。

然后作者通过最小二乘法得到下面的权重：

这样就可以在真实数据上筛选样本，然后下面是与真实数据上随机采样与筛选的结果对比：

https://arxiv.org/pdf/2307.06290.pdf