在论文的写作中，向量自回归（VAR）模型是经常用的一个模型，同时它也是多维时间序列模型的最核心内容之一。

首先要清楚，VAR模型主要是考察多个变量之间的动态互动关系，从而解释各种经济冲击对经济变量形成的动态影响。这种动态关系可通过格兰杰因果关系、脉冲响应以及方差分解来进一步明确和可视化。

在运用向量自回归VAR模型时，应该注意以下几个问题：

问题一：是不是要求变量都是平稳的时间序列？

答：首先这个问题没有一个标准的答案，一些国外的学者提出非平稳的序列仍然可以应用到VAR模型中，并且认为如果对一些本来是一阶单整的经济变量先进行一次差分，在利用VAR模型来分析彼此间的互动关系，这样很可能就会隐藏了许多非常有价值的原始变量之间的长期关系。

根据张成思《金融计量学》中的观点，如果采用非平稳序列构建VAR模型做回归分析，却会带来统计推断方面的麻烦，因为标准的统计检验和统计推断要求分析的所有序列必须都是平稳序列。

所以，一般情况下，如果要分析不同变量间可能存在的长期均衡关系，则直接采用非平稳序列，这也就演变为Johansen协整检验的内容。如果要分析各变量之间短期动态关系，则使用平稳序列。高铁梅在《计量经济分析方法与建模》一书中明确指出传统的VAR模型要求每一个变量都应该是平稳的。

问题二：VAR模型中滞后阶数的影响以及如何来选择？

滞后阶数的确定是VAR模型构建过程中一个非常重要的问题，如果滞后阶数非常大，虽然有利于完整反映所构造模型的动态特征，但同时所需要顾及的参数也就越多，模型的自由度就减少，从而影响模型参数估计的有效性。

一般根据赤池信息准则（AIC）、施瓦茨准则（SC）和汉南-奎因（HQ）准则来进行综合判断，要求上述准则的值越小越好。

问题三：格兰杰因果关系检验中应注意什么？

格兰杰因果关系解决了x是否引起y的问题，主要看现在的y能够在多大程度上被过去的x解释，如果加入x的滞后项能够使解释程度提高，则可以说y是由x Granger引起的，实质是某个变量是否可以用来提高对其他相关变量的预测能力，是预测关系，而不是真正意义上的因果关系。

同时还要知晓，格兰杰因果关系检验中不论哪个软件，检验结果都受滞后长度P的影响，建议尽量从高阶开始，而且对采用哪种方法处理非平稳性序列也及其敏感，目前并没有一个统一的标准的用法。

问题四：是否需要将VAR模型的各个等式中的系数表格放入论文中？

很多情况下，VAR模型中的各个等式的系数并不是研究者关注的对象，因为系数非常多，比如一个3个变量的VAR(3)模型就有30个系数，而且每个系数只是反映了一个局部的动态关系，并不能捕捉变量间整体的动态影响过程，单个的系数分析意义不大，建议不写。

问题五：脉冲响应图应如何看？

脉冲响应图并不复杂，response of b to a就是b在受到a的一个标准差的新息冲击的时候，所做出的响应。一个正确的脉冲响应图应该都是最后趋于0的，因为冲击最后会趋于消失，如果是发散状的，说明是错误的，至于给a一个正向冲击后，b的反映是同向还是反向需要结合图形在0轴的上方和下方来看，但是响应的方向如何其实是次要的，重要的是响应的剧烈程度和响应消失，系统达到又一个均衡状态的时间长度，这是有很强烈的经济意义的，如果响应时间很长，则是需要政策制定者有很强的预判能力的，假如当一个新政策落地比如降息，经济系统对它的反映是比较滞后的，政策制定者短时间内是看不出来实施效果的，如果预判失误，就会导致政簽的调控不足或者矫枉过正，这就是脉冲响应分析的落腳点。单纯看正负向响应，意义不是很大。

问题六：脉冲响应和方差分解的区别在哪里？

两者说明的问题不同，脉冲响应告诉我们的是当x在受到随机扰动项的一个单位的正向冲击时，（因为x和y是有关系的），y的反映路径。方差分解高速我们的是x变量的波动也就是他的方差有多少归因于它自身的冲击因素，还有多少是由系统中其他扰动因素造成的。

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