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LVQ神经网络是用于样本分类的一个常用算法，本文先简单回顾LVQ神经网络是什么，然后展示如何用matlab工具箱来训练一个LVQ神经网络
目录
3.1-LVQ的学习目录：bp.bbbdata.com/teach/71
3.2-SVM的学习目录：bp.bbbdata.com/teach/56
3.3-BP的学习目录：bp.bbbdata.com/teach/2
一. LVQ神经网络简介
本节回顾LVQ神经网络的思想和关键知识
1.1 LVQ神经网络是什么
LVQ用于解决分类问题，它先对每个类别都初始化一些类别判别中心点,然后通过训练来调整这些类别判别中心的位置,使它们能较好地识别训练样本
这样，来了新样本，只要判断新样本离哪个聚类中心点近,就判断样本属于该聚类中心点所代表的类别
1.2 LVQ神经网络的拓扑表示
LVQ一般用一个三层神经网络来表示，
它的拓扑结构如下：
其中，每个隐层节点代表着一个类别判别中心，它与输入层的权重
就是它的位置，它的输出层的连接
代表着它是哪个类别的判别中心
例如，某个隐节点的输入权重为[0.3 0.5]，输出权重为[0 1]，则代表它的位置为[0.3,0.5], 是类别1的判别中心
二. 如何使用matlab训练一个LVQ神经网络
本节讲解如何用matlab工具箱来训练一个LVQ神经网络
2.1 matlab工具箱实现LVQ的代码
下面以一个例子，讲述如何用matlab工具箱实现LVQ神经网络
代码如下：
%代码说明：matlab工具箱训练一个LVQ神经网络
%来自《老饼讲解神经网络》bp.bbbdata.com ,matlab版本：2018a
%数据准备
clear all ;close all
rand('seed',70)
P = [-3 -2 -2 0 0.5 -0.5 0 +2 +2 +3; ...
0 +1 -1 +2 +1 -1 -2 +1 -1 0]; % 输入数据
Tc = [1 1 1 2 2 2 2 1 1 1]; % 输出类别
T = ind2vec(Tc); % 将输出转为one-hot编码(代表类别的01向量)
%网络训练
net = newlvq(P,4,[0.5 ,0.5],0.01,'learnlv1'); % 建立一个LVQ神经网络,用lvq1规则训练
net = train(net,P,T); % 训练神经网络
%预测
Y = sim(net,P); % 预测(one-hot形式)
Yc = vec2ind(Y); % 将one-hot编码形式转回类别编号形式
% 提取出各个类别的判别中心
c = net.iw{1,1}; % 中心
c_class = net.lw{2,1}; % 中心所属类别
c = [vec2ind(c_class)',c] % 添加中心的类别标签
% -------绘制结果-----------------
figure
% 绘制原始数据
subplot(2,1,1)
plot(P(1,Tc==1),P(2,Tc==1),'o','MarkerEdgeColor','k','MarkerFaceColor','b','MarkerSize',10)
hold on
plot(P(1,Tc==2),P(2,Tc==2),'o','MarkerEdgeColor','k','MarkerFaceColor','g','MarkerSize',10)
legend('类别1','类别2')
title('原始数据类别')
% 绘制预测结果
subplot(2,1,2)
plot(P(1,Yc==1),P(2,Yc==1),'o','MarkerEdgeColor','k','MarkerFaceColor','b','MarkerSize',10)
hold on
plot(P(1,Yc==2),P(2,Yc==2),'o','MarkerEdgeColor','k','MarkerFaceColor','g','MarkerSize',10)
hold on
% 绘制网络的隐节点(类别判别中心)
plot(c(:,2),c(:,3),'o','MarkerEdgeColor','k','MarkerFaceColor','y','MarkerSize',10)
for i = 1: size(c,1)
text(c(i,2)-0.050,c(i,3)+0.02,num2str(c(i,1)))
end
title('LVQ预测类别')
2.2 关键代码解说
其中，核心代码为
net = newlvq(P,4,[0.5 ,0.5],0.01,'learnlv1');
它用于构建一个LVQ神经网络，
其中,
👉 1. P是训练数据的输入
👉 2. 4代表我们使用4个隐节点
也就使用4个类别判别中心
👉 3. [0.5,0.5]代表上述4个隐节点的类别分配比例
也就是类别1、类别2的判别中心各2个
👉 4. 0.01是学习率
👉 5. 'learnlv1'则指定了训练方法
2.3 训练结果
运行上述代码，得到结果如下
可见，训练后的LVQ神经网络的预测类别与真实样本一致，
它已经可以准确的对训练样本进行分类
关于类别判别中心的位置
上述代码的还打印了类别判别中心的信息，如下
其中，每一行代表一个判别中心
第一列表示是哪一个类别的判别中心，
第2、3列表示判别中心的坐标