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迈克尔·杰克逊 45 度前倾是怎么做到的？ 流行天王迈克尔·杰克逊（Mi

流行天王迈克尔·杰克逊（MichaelJackson ， 简称MJ）于2009年6月25日去世 ， 终年50岁 。 其独创的特殊舞步太空步（图1）和45度前倾（图2）令人难忘 。
迈克尔·杰克逊 45 度前倾是怎么做到的？
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1987年 ， MJ在其音乐录影带《犯罪高手》中以一种难以置信的超自然姿态震惊了全世界乐迷—他整个身体向前倾斜45度 ， 双脚却仍牢牢地钉在地面上 ， 犹如摆脱了地心引力 。
迈克尔·杰克逊 45 度前倾是怎么做到的？
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尽管很多人都相信舞王打破了生理学和物理学之间的屏障 ， 但事实是这一奇特舞步的背后隐藏了一种特制舞鞋 。 MJ本人也在1993年为这种特制的舞鞋申请了专利（图3） 。
2018年 ， 几名神经科学家专门研究了MJ在世界各地的演出画面 ， 分析这项特技背后的脊椎生物力学 。 该研究发表在学术期刊《神经外科杂志：脊柱》上 。 论文中介绍道：MJ掀起了一场无与伦比的45度前倾模仿热潮 ， 观众都认为这堪称奇迹 。
迈克尔·杰克逊 45 度前倾是怎么做到的？
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包括作者在内的诸多MJ粉丝都试图模仿这一动作 ， 然而大部分人都失败了（图4） ， 并且常常还会伤到自己 。
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这项特技早已不是秘密 ， 演出时地面会在恰当的时刻弹出一根钉子 ， 楔入特制的鞋底中（图5） 。 这给了舞者额外的抓地力 ， 否则他就会跌倒 。 不过 ， 神经学家指出 ， 即使采用了特殊设计的舞鞋 ， 并拥有连接件的支撑 ， 这一动作也难以实现 。 这需要强健的脊椎、腿部和背部肌肉 ， 以提供能够对抗重力的力量（图6） 。 研究人员发现 ， MJ在完成该动作时跟腱部位承受了相当大的力量 。
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本文将建立简单的数学模型 ， 利用力学平衡原理 ， 计算MJ在表演45度前倾时 ， 跟腱部位承受的张力大小 。
模型
当人体的脚在做足底屈或足背屈时 ， 脚基本上是在绕踝关节中心旋转（图7） ， 且旋转中心几乎不变（图8） 。
迈克尔·杰克逊 45 度前倾是怎么做到的？
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迈克尔·杰克逊 45 度前倾是怎么做到的？
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当站立的身体绕踝关节中心向前旋转超过某个角度时 ， 人体重心位置会超过脚尖 ， 地面支撑力和人体重力作用线将不在同一直线上 ， 地面支撑力将无法维持身体的平衡 ， 重力产生的力矩将使身体倾倒（图9） 。
但MJ在表演45度前倾时 ， 身体并没有倾倒 ， 主要是因为特制的舞鞋将脚固定在地面上 ， 跟腱肌肉对身体施加了一个反向力矩 ， 与重力力矩平衡（图10） 。
迈克尔·杰克逊 45 度前倾是怎么做到的？
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跟腱是小腿肌肉力量传达至足部的最主要解剖结构 ， 是人类站立、行走、奔跑、攀登等运动不可或缺的组织 。
如图9所示 ， 假设人体质量为 ， 身高为 ， 重心高度为= ， 其中为重心高度与身高的比 。 则身体向前倾斜角时 ， 重力对踝关节中心产生的力矩大小为如图10所示 ， 假设跟腱肌的张力为 ， 跟腱肌到踝关节中心的距离为 ， 则跟腱肌对踝关节中心产生的力矩大小为根据前面的分析 ， 为了保持平衡 ， 重力产生的力矩必须由跟腱肌肉平衡 ， 即 。 因此跟腱肌的张力为如果我们简单地假设人体质量与身高的立方成正比 ， 即= 。 跟腱肌到踝关节中心的距离与身高成正比 ， 即= ， 则上式可以表示为其中和为比例常数 。 上式表明 ， 跟腱的张力大小是身高和前倾角度的函数 。