AJAX（Asynchronous JavaScript and XML）是一种在网页上更新部分内容而不需要刷新整个页面的技术。JSON（JavaScript Object Notation）是一种用于数据交换的轻量级格式。在AJAX中，使用JSON来传输数据是非常常见的。本文将重点探讨如何使用AJAX和JSON传输数值型数据，并通过举例来说明其使用方法。

首先，让我们来看一个简单的例子。假设我们有一个计算器的网页应用，用户可以在两个输入框中输入两个数值，在网页上显示出这两个数值的和。我们可以使用AJAX来实现这个功能。首先，我们需要编写一个JavaScript函数，当用户在输入框中输入数值时，就会调用该函数，并使用AJAX将这两个数值传递给服务器端。服务器端接收到数值后，计算出它们的和，并将结果返回给网页。网页再将结果显示在指定的位置上。

function calculateSum() {
var number1 = document.getElementById("number1").value;
var number2 = document.getElementById("number2").value;
var xhr = new XMLHttpRequest();
xhr.open("GET", "calculate_sum.php?number1=" + number1 + "&number2=" + number2, true);
xhr.onreadystatechange = function() {
if(xhr.readyState === 4 && xhr.status === 200) {
var result = JSON.parse(xhr.responseText);
document.getElementById("result").innerHTML = result.sum;
}
}
xhr.send();
}

在上面的代码中，我们首先获取到两个输入框中的数值，并将它们保存在number1和number2变量中。然后，我们创建一个XMLHttpRequest对象（简称xhr），并使用open方法指定要发送的请求的类型（GET或POST）和URL。这里我们使用GET请求，并将数值作为查询参数传递给服务器端的calculate_sum.php脚本。

然后，我们使用onreadystatechange事件监听器来检测xhr对象的状态变化。当xhr对象的readyState等于4（表示请求已经完成）且status等于200（表示请求成功）时，我们将服务器端返回的JSON数据转换为JavaScript对象，并将其sum属性的值赋给网页上指定的位置。

接下来，让我们来看一下服务器端的脚本：calculate_sum.php。

$number1 = $_GET['number1'];
$number2 = $_GET['number2'];
$sum = $number1 + $number2;
echo json_encode(['sum' =>$sum]);

在服务器端的脚本中，我们首先从请求的查询参数中获取到传递过来的两个数值，并将它们保存在$number1和$number2变量中。然后，我们计算出这两个数值的和，并将结果保存在$sum变量中。

最后，我们使用json_encode函数将计算结果转换为JSON格式，并将其以响应的形式返回给网页。

在整个流程中，我们使用AJAX将数值型数据从网页传递给服务器端，并通过JSON来进行数据的传输和解析，最终将计算结果显示在网页上。

这只是一个简单的示例，AJAX和JSON在实际应用中还有很多其他的用途和用法。但无论如何，在使用AJAX和JSON传输数值型数据时，我们都可以通过类似的方式来实现数据的传输和解析。