离散随机变量的概率分布方差怎么算？

离散型随机变量的方差：

D(X) = E{[X - E(X)]^2}；（1）

=E(X^2) - (EX)^2；（2）

（1）式是方差的离差表示，,如果不懂，可以记忆（2）式

（2）式表示：方差 = X^2的期望 - X的期望的平方。

X和X^2都是随机变量，针对于某次随机变量的取值，

例如： 随机变量X服从“0 - 1”：取0概率为q，取1概率为p，p+q=1 则： 对于随即变量X的期望 E(X) = 0*q + 1*p = p 同样对于随即变量X^2的期望 E(X^2) = 0^2 * q + 1^2 * p = p

所以由方差公式（2）得：D(X) = E(X^2) - (EX)^2 = p - p^2 = p(1-p) = pq 无论对于X或者X^2，都是一次随机变量，或者一次实验，不是什么未知的函数， 要通过题目的的随机变量到底是服从什么分配，然后才可以判断出该随机变量具有什么性质或者可以得出什么条件。