JQuery是一个非常流行的JavaScript库，它可以帮助我们更加方便快捷地完成一些任务，包括AJAX搜索框。AJAX代表Asynchronous JavaScript and XML，因此，我们可以通过AJAX搜索框在不请求新的页面的情况下快速搜索内容。

下面，我们将演示如何使用JQuery和AJAX通过一个搜索框搜索内容。

<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery/3.5.1/jquery.min.js"></script>
<script>
//定义初始化搜索引擎地址
var searchUrl = "https://www.google.com/search?q=";
//搜索函数
function search() {
// 获取搜索框中的值
var query = $("#searchBox").val();
// 如果搜索框为空，则不执行搜索
if (query === "") {
return;
}
// 发送AJAX请求搜索内容
$.ajax({
url: searchUrl + query,
success: function(data) {
// 在页面中获取搜索结果并显示
$("#searchResults").html($(data).find("#search .g"));
},
error: function() {
alert("搜索失败！");
}
});
}
$(document).ready(function() {
// 当搜索框输入文字时自动搜索
$("#searchBox").on("input", search);
});
</script>
<input id="searchBox" type="text" placeholder="搜索">
<div id="searchResults"></div>

在上面的代码中，我们定义了一个变量searchUrl表示默认搜索引擎地址。将AJAX请求发送到搜索引擎，如果成功则获取数据，然后使用页面中的jQuery函数进行筛选，最后将结果插入页面。

当搜索框被输入时，将自动执行搜索函数。在这个搜索功能中，我们使用JQuery和AJAX处理搜索并获取结果，这使得我们可以快速地搜索内容，并在网页上显示。

总的来说，JQuery和AJAX都很适合用于搜索功能。它们使搜索更加快捷、自动化，节省了用户的时间和精力。我们也可以根据自己的需要对搜索框进行个性化定制。