混沌图是一种非线性动力系统图形,展现了复杂体系的难以预测性。Python作为一种强大的编程语言,可以在画混沌图的过程中展现出它的优雅和灵活性。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 定义混沌系统的函数
def chaos_system(x, a=2.0, b=1.3):
return a * x - b * x * x
# 初始值
x = 0.1
# 存储混沌点的数组
points = []
# 迭代次数
n = 1000
# 进行n次迭代
for i in range(n):
# 每次迭代将新的点加入数组
points.append(x)
# 更新x
x = chaos_system(x)
# 调整绘图尺寸
plt.figure(figsize=(6, 4))
# 绘制混沌图
plt.plot(points, 'b-', lw=0.8)
plt.title('Chaos Graph')
plt.xlabel('Iterations')
plt.ylabel('Values')
# 显示绘图
plt.show()
运行代码后,可以生成一张混沌图,如下所示:
可以发现,混沌图具有高度复杂性和随机性,但是它也有自相似性、分形的特点。在许多领域中,混沌图的生成都非常有用,包括自然科学、社会科学、金融等等。