矩阵是我们日常生活中经常遇到的一种数据结构，而寻找矩阵中的最短路径和则是一个常见的问题。在Java中，我们可以使用动态规划的思想来解决这个问题。

public class ShortestPath {
public int minPathSum(int[][] grid) {
int rows = grid.length;
int cols = grid[0].length;
int[][] dp = new int[rows][cols];
dp[0][0] = grid[0][0];
for (int i = 1; i< rows; i++) {
dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0];
}
for (int j = 1; j< cols; j++) {
dp[0][j] = dp[0][j - 1] + grid[0][j];
}
for (int i = 1; i< rows; i++) {
for (int j = 1; j< cols; j++) {
dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
}
}
return dp[rows - 1][cols - 1];
}
}

在上述代码中，我们使用一个名为dp的二维数组来记录从左上角到达当前位置的最小路径和。首先，我们需要初始化第一行和第一列的最小路径和，然后使用一个嵌套循环来遍历矩阵中的每个位置，最终返回dp[rows-1][cols-1]，即最右下角位置的最小路径和。

通过使用动态规划的思想，我们可以在O(mn)的时间复杂度内解决这一问题，其中m和n分别为矩阵的行数和列数。因此，在处理矩阵最短路径和问题时，动态规划是一种非常高效和可靠的解决方案。