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能不能通俗易懂的解释下为什么普朗克常量是物理中的最小划分?

普朗克常量要吃透,必须先吃下量子力学来龙去脉的瓜。本来这事是研究生头疼的日常,题主何苦为难自己呢?

但是,当做一个科学的小八卦故事,我们也是可以讲一讲的。

先来一记重击

作为普朗克常量诞生的量子论,量子是很难理解,它是艰深的数学和奇异的模型结合体,充满了任性的实验经验和脱离客观现实的假设。

量子论的奠基人之一玻尔(nielsbohr)说过:“如果谁不为量子论而感到困惑,那他就是没有理解量子论。”

让我们从光开始

很久很久以前,这是事实,不是一个故事惯用的开头。

自古以来,光就被理所当然地认为是这个宇宙最原始的事物之一。古希腊时代的人们倾向于把光看成是一种非常细小的粒子流,简单的说,光是由一粒粒非常小的“光原子”所组成的。17世纪中期,意大利数学家格里马第,根据光的衍射实验,第一次提出光的波动学说。

这就是潘多拉魔盒的起源,从此,物理学进入了长达数个世纪的波-粒之争。

19世纪末,麦克斯韦第一次将光统一到电磁波理论中,同时也为几百年的纠缠争论,暂时划上了句号。光的波动说变成了无可动摇的事实,顺带,经典物理走上了巅峰。

到这里为止,都没有量子论什么事,一切都还十分的美满幸福。

有光的地方就有乌云

19世纪最后的年月里,76岁的开尔文男爵的这段发言,令他在物理史上留下了永远的印记,他是这样说的“动力学理论断言,热和光都是运动的方式。但现在这一理论的优美性和明晰性却被两朵乌云遮蔽,显得黯然失色了。”

这两朵著名的乌云,分别指的是经典物理在光以太和麦克斯韦-玻尔兹曼能量均分学说上遇到的难题。

简单的说,指的就是人们在迈克尔逊-莫雷实验和黑体辐射研究中的困境。

今天我们知道,第一朵乌云,最终导致了相对论革命的爆发。第二朵乌云,最终导致了量子论革命的爆发。

我们的故事有点长,这时候主角才正式登场。

黑体辐射的困境

一个物体看上去是白色的,是因为它反射所有频率的光波;反之,如果看上去是黑色的,则是因为它吸收了所有频率的光波。物理上定义的“黑体”,指的就是可以吸收全部外来辐射的物体。举个简单的例子,一个空心的球体,内壁涂上吸收辐射的涂料,外壁上开一个小孔。从小孔观察内壁,就是绝对黑色的,即是我们定义的“黑体”。

同学们研究黑体不是闲到无聊,而是根据黑体热辐射效应,用这个原理,我们甚至可以坐在实验里,就能知道天上恒星的元素构成,对于研究宇宙的奥秘可是有着至关重要的作用。

但随着研究的深入,我们遇到了一个尴尬的事实,当我们用数学方式来描述“物体的辐射能量和温度究竟有着怎样的函数关系”时,最终推论出两套经验公式,它们分别是维恩公式以及瑞利-金斯公式,这两个公式分别只有在短波和长波的范围内才能起作用,在各自的领域内,它们精确的和实验吻合,可是一旦来到对方的界限中,它们则泾渭分明,无法沟通。但物理学的最高教义就是统一,同一个事实的描述,不可能需要两个毫无联系的方程,这其中必定隐藏了什么。

仔细分析里面的奥秘,我们惊讶的发现,如果我们从经典粒子的角度出发去推导,就得到适用于短波的维恩公式。如果从类波的角度去推导,就得到适用于长波的瑞利-金斯公式。光这个古老的概念,究竟是粒子还是波?我们又回到了曾经困扰几百年争论问题的起点。

普朗克的发现

普朗克是个好同学,他决定彻底解决黑体辐射这个困扰人们多时的问题。他的目的也很简单,从现存的两个公式中,找出一个普遍适用的公式,彻底解决纷争。普朗克对自己数学功底有很强的自信,他利用数学上的内插法,让维恩公式的影响在长波的范围里尽量消失,而在短波里“独家”发挥出来。

就是这个纯粹出于凑数的公式,背后带来了一场令物理界地动山摇的变革。

多年以后,普朗克在给人的信中说“当时,我已经为辐射和物质的问题而奋斗了6年,但一无所获。但我知道,这个问题对于整个物理学至关重要,我也已经找到了确定能量分布的那个公式。所以,不论付出什么代价,我必须找到它在理论上的解释。而我非常清楚,经典物理学是无法解决这个问题的”。

普朗克发现,他必须抛弃经典物理的一些概念了,甚至完美无缺的麦克斯韦方程组也必须违背,他得接受一直不喜欢的统计力学立场,从玻尔兹曼的角度来看问题,把熵和几率引入到这个系统里来。然后,普朗克发现了一个事实,他必须做一个假定,假设能量在发射和吸收的时候,不是连续不断,而是分成一份一份的!

正是这个看似极度平常的创举,量子正式诞生!

普朗克的方程明确表示,能量必须只有有限个可能态,它不能是无限连续的。在发射的时候,它必须分成有限的一份份,它存在一个最小的单位。

结语

那么,这个最小单位究竟是多少呢?从普朗克的方程里可以容易地推算出这个常数的大小,它约等于6.55×10^-27尔格*秒,换算成焦耳,就是6.626×10^-34焦耳*秒。这个单位很小,以至于我们通常认为它好像就是连续的一样。

而这个值,现在我们称之为“普朗克常数”,用h来表示。同时,这也是人类目前理解的最小的单位,事实上,我们已经无法再往下划分了。

有同学不服,认为脑洞无极限,我不介意这个观点,但是请记住,思考和胡扯的界限,就是实验。如果你能拿出成熟的理论加以实验数据佐证,我不介意修改我的看法。在这之前,请闭嘴。

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