AJAX（Asynchronous JavaScript and XML）是一种用于向服务器发送异步请求并获取数据的技术。在前端开发中，经常会遇到需要跨域发送AJAX请求的情况。而在跨域请求中，由于浏览器的同源策略限制，会导致无法读取其他域下的Cookie。这篇文章将探讨如何使用AJAX跨域发送请求并正确处理Cookie的问题。

在跨域请求中，我们可以通过设置请求头的方式进行Cookie的传递。例如，我们有两个域名为domainA.com和domainB.com的网站。在domainA.com的页面中使用AJAX向domainB.com发送请求：

// domainA.com 的页面
$.ajax({
url: "http://domainB.com/api",
type: "GET",
xhrFields: {
withCredentials: true
},
success: function(data) {
// 处理返回的数据
}
});

在上述代码中，通过设置xhrFields的withCredentials属性为true，可以使客户端在发送请求时携带当前域下的Cookie信息。在domainB.com的后端服务器中，需要允许跨域请求并设置返回头部，以便浏览器可以接收到Cookie：

// domainB.com 的服务器响应配置
response.setHeader("Access-Control-Allow-Origin", "http://domainA.com");
response.setHeader("Access-Control-Allow-Credentials", "true");

通过设置Access-Control-Allow-Origin为请求域名和Access-Control-Allow-Credentials为true，即可解决跨域请求中Cookie无法读取的问题。这样，当AJAX请求成功后，可以通过访问document.cookie来获取响应Cookie信息。

除了设置请求头以外，还可以使用JSONP（JSON with Padding）技术进行跨域请求。JSONP是一种常用的跨域方案，它通过动态创建<script>标签，并在src属性中指定请求的URL，从而绕过浏览器的同源策略限制。在前端页面中，可以通过以下方式使用JSONP实现跨域请求：

// domainA.com 的页面
function handleResponse(data) {
// 处理返回的数据
}
var script = document.createElement('script');
script.src = "http://domainB.com/api?callback=handleResponse";
document.body.appendChild(script);

在上述代码中，通过创建<script>标签并设置src为请求URL，并在URL中指定一个回调函数的名称，浏览器会自动将响应数据作为JavaScript代码执行，并调用指定的回调函数。在domainB.com的服务器端，需要将返回的数据包装为指定名称的函数，并返回给前端：

// domainB.com 的服务器响应
handleResponse({"name": "John", "age": 25});

在上述代码中，服务器将响应数据包装为handleResponse函数的调用，并返回给前端。这样，前端页面中的handleResponse函数就会被调用，并传入响应数据作为参数。由于JSONP是通过<script>标签加载的，所以无法直接携带Cookie信息。如果需要在JSONP请求中携带Cookie，可以通过在URL中添加查询参数的方式实现：

// domainA.com 的页面
var script = document.createElement('script');
script.src = "http://domainB.com/api?callback=handleResponse&token=" + encodeURIComponent(document.cookie);
document.body.appendChild(script);

在上述代码中，通过将Cookie信息以查询参数的形式添加到URL中，并使用encodeURIComponent进行编码，可以在JSONP请求中携带Cookie信息。在domainB.com的服务器端，可以通过解析URL中的查询参数来获取Cookie信息并进行验证。

通过上述方式，我们可以在跨域请求中正确处理Cookie的问题。使用设置请求头或JSONP两种方式可以根据具体情况选择，以实现跨域请求的需求。