1. 选择排序

选择排序是一种简单的排序算法，它的基本思想是每次从待排序的数据元素中选出小（或）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完。

2. 冒泡排序

冒泡排序是一种简单的排序算法，它的基本思想是通过相邻元素的比较和交换，使得每一趟排序都能找出一个元素，并将其放到序列的。

3. 插入排序

插入排序是一种简单的排序算法，它的基本思想是将待排序的数据元素插入到已经排好序的数据元素中的适当位置，使得插入后仍然有序。

4. 希尔排序

希尔排序是一种改进的插入排序算法，它的基本思想是将待排序的数据元素按照一定的间隔分组，对每组数据元素进行插入排序，然后逐步缩小间隔，直到间隔为1，完成排序。

5. 归并排序

归并排序是一种分治法排序算法，它的基本思想是将待排序的数据元素分成两个子序列，对每个子序列进行排序，然后将两个排好序的子序列合并成一个有序序列。

6. 快速排序

快速排序是一种分治法排序算法，它的基本思想是通过一趟排序将待排序的数据元素分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据元素都比另一部分小，然后再按照此方法对这两部分数据元素分别进行快速排序。

7. 堆排序

堆排序是一种树形选择排序算法，它的基本思想是将待排序的数据元素构建成一个堆或小堆，然后取出堆顶元素，将其放到序列的末尾，再将剩余元素重新构建成一个堆或小堆，重复以上步骤，直到完成排序。

8. 计数排序

计数排序是一种非比较排序算法，它的基本思想是统计序列中每个元素出现的次数，然后根据统计结果将元素依次放回序列中，完成排序。

以上是常见的排序算法及其实现方法，对于不同的排序问题，可以选择不同的排序算法来解决。在实际应用中，还需要考虑排序算法的时间复杂度、空间复杂度、稳定性等因素，选择合适的算法来解决问题。