在进行开发过程中，我们常常会使用AJAX技术来实现异步请求和更新页面内容。然而，有时我们会遇到执行AJAX请求后，回调函数却没有被执行的情况。这种情况可能由多种原因导致，下面我将详细介绍几种常见的情况。

首先，一个常见的原因是在AJAX请求中出现了错误。例如，当我们使用AJAX请求向服务器端发送数据时，如果服务器返回的HTTP状态码不是200（成功），而是4xx（请求错误）或5xx（服务器错误），那么AJAX请求的回调函数将不会被执行。这是由于浏览器在遇到错误状态码时，会中断AJAX请求并不会继续执行下去。下面是一个示例：

$.ajax({
url: 'http://example.com/data',
method: 'GET',
success: function(response) {
// 处理返回的数据
},
error: function(xhr, status, error) {
// 处理错误信息
}
});

上面的代码中，如果服务器返回的状态码为404（未找到），那么error回调函数将会被执行，而success回调函数将不会被执行。

另一个可能导致回调函数不执行的原因是在AJAX请求中使用了异步选项（async:false）。当我们在AJAX请求中将async选项设置为false时，浏览器会阻塞页面的同时执行AJAX请求。这样做可能会导致页面冻结，并且一旦请求超时或失败，回调函数也将不会被执行。下面是一个示例：

$.ajax({
url: 'http://example.com/data',
method: 'GET',
async: false,
success: function(response) {
// 处理返回的数据
}
});

在上面的代码中，如果AJAX请求超时或失败，success回调函数将不会被执行。

还有一个可能的原因是在发送AJAX请求时，请求的URL链接可能是错误的或不可用的。例如，当我们使用AJAX请求获取一个不存在的URL链接时，回调函数将不会被执行。下面是一个示例：

$.ajax({
url: 'http://example.com/missing',
method: 'GET',
success: function(response) {
// 处理返回的数据
}
});

在上面的代码中，如果请求的URL链接不存在，那么success回调函数将不会被执行。

除了上述几种情况外，还有其他一些原因可能导致回调函数不执行，例如网络连接问题、服务器端配置问题等。在遇到回调函数不执行的情况时，我们应该首先检查以上几种常见的原因，并排查错误所在。

总而言之，当AJAX请求的回调函数不执行时，我们应该仔细检查错误的原因。可能是请求出现了错误、使用了同步选项或者请求的URL链接不可用。通过仔细排查和调试，我们可以解决这个问题，并确保回调函数能够正常执行，从而使我们的应用程序能够正常运行。