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Python是一种简单易学的编程语言,广泛应用于数据处理、科学计算和人工智能等领域。其中,Matplotlib是Python中的一个强大的数据可视化工具,可以用于绘制各种类型的图表。本文将介绍如何使用Matplotlib来绘制最速降问题。

# 导入相关库
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 定义目标函数
def f(x):
return x ** 3 - 3 * x ** 2 + 4
# 定义一阶导函数
def df(x):
return 3 * x ** 2 - 6 * x
# 定义初始点
x0 = -1
# 定义学习率
eta = 0.1
# 定义最大迭代次数
max_iter = 1000
# 定义精度
epsilon = 1e-6
# 初始化变量
x = x0
iter_num = 0
distance = 1
# 迭代求解
while iter_num< max_iter and distance >epsilon:
# 计算梯度
grad = df(x)
# 参数更新
x_next = x - eta * grad
# 计算距离
distance = np.abs(x_next - x)
# 更新变量
x = x_next
# 迭代次数加1
iter_num += 1
# 画图展示结果
x_axis = np.linspace(-2, 4, 100)
y_axis = f(x_axis)
plt.plot(x_axis, y_axis, label='f(x)')
plt.scatter(x, f(x), s=50, color='red', label='minimum')
plt.legend()
plt.show()

代码中首先定义了目标函数f(x)和一阶导函数df(x),然后设置了初始点x0、学习率eta、最大迭代次数max_iter和精度epsilon。接着,通过while循环进行梯度下降迭代求解。最后,使用Matplotlib绘制结果图表。

通过上述代码可以看到,Python中使用Matplotlib画最速降非常简单,只需要定义好函数和参数,再使用plt.plot和plt.scatter等函数绘制即可。这也是Python在数据处理和科学计算等领域得以广泛应用的重要原因之一。