AJAX (Asynchronous JavaScript and XML) 是一种用于创建交互式网页应用程序的技术。它利用 JavaScript 和 XML 与服务器进行异步通信，从而实现页面的局部刷新。

当我们使用 AJAX 在同一域名下进行数据传输时，一切都很顺利。但是，当我们需要在不同域名之间传递数据时，就需要考虑跨域的问题。跨域是指在浏览器的同源策略下，不同域名之间无法进行直接的通信。

JSON (JavaScript Object Notation) 是一种用于数据传输的轻量级数据交换格式。在 AJAX 中，我们可以使用 JSON 格式来传递参数和接收服务器的响应。

那么，如何通过 AJAX 在跨域情况下传递 JSON 参数呢？下面将提供一些示例来说明这个过程。

假设我们的网站域名是 www.example.com，我们需要向另一个域名为 api.example.com 的服务器发送一个 POST 请求，并传递 JSON 参数。

首先，我们需要创建一个 XMLHttpRequest 对象：

var xhr = new XMLHttpRequest();

然后，我们需要指定请求的方式和目标 URL：

var url = "http://api.example.com/api";
xhr.open("POST", url, true);

接下来，我们需要设置请求头部，告诉服务器我们将发送 JSON 数据：

xhr.setRequestHeader("Content-Type", "application/json");

现在，我们可以将 JSON 对象转换为字符串，并将其作为请求体发送给服务器：

var data = { name: "John", age: 30 };
xhr.send(JSON.stringify(data));

这样，我们就成功地将 JSON 参数通过 AJAX 发送给了 api.example.com。服务端可以通过解析请求体中的 JSON 数据来获取相应的参数。

在这个例子中，我们通过将 JSON 参数包含在请求体中的方式传递了数据。当然，我们也可以通过 GET 请求将 JSON 参数作为 URL 的查询参数传递：

var url = "http://api.example.com/api?data=" + encodeURIComponent(JSON.stringify(data));
xhr.open("GET", url, true);
xhr.send();

这种方式将 JSON 参数作为 URL 的一部分传递给服务器。服务器端可以通过解析 URL 中的查询参数来获取 JSON 数据。

除了上面介绍的两种方式，还可以通过其他方法来传递 JSON 参数。比如，利用 HTML5 中新增的跨域通信特性 CORS (Cross-Origin Resource Sharing)。

CORS 允许服务器指定允许访问的跨域资源，因此我们不再需要通过 AJAX 进行跨域数据传递时的各种技巧。

综上所述，我们可以通过 AJAX 在跨域情况下传递 JSON 参数。无论是将 JSON 参数包含在请求体中，还是作为 URL 的查询参数，都可以实现跨域的数据传递。

虽然跨域的数据传递相对复杂，但借助 AJAX 技术和 JSON 格式的支持，我们可以轻松地解决这个问题，从而实现更加强大和丰富的网页应用。