AJAX 是一种使用 JavaScript 和 XML 进行交互的技术，可以实现无需刷新整个页面的数据交互。其中，PUT 方法是一种常见的请求方法，用于向服务器发送更新资源的请求。

PUT 方法允许客户端向服务器发送更新资源的请求。例如，假设我们有一个名为 "books" 的 API 接口，我们想要更新一本书的信息，可以使用以下代码：

$.ajax({
url: "/api/books/123",
method: "PUT",
data: {
title: "新书",
author: "某某作者"
},
success: function(response) {
console.log(response);
}
});

上述代码中，我们通过指定请求的 URL、请求方法为 PUT、以及需要更新的数据来向服务器发送请求。在这个例子中，我们想要更新 ID 为 123 的书籍的标题和作者。成功地向服务器发送请求后，我们可以在控制台中打印出服务器返回的响应。

然而，需要注意的是，并不是所有的服务器都支持 PUT 方法。有些服务器可能只支持 GET 和 POST 方法。在这种情况下，我们可以将 PUT 请求转换为 POST 请求，然后在请求中添加一个额外的参数来指示我们正在进行更新操作。以下是一个示例：

$.ajax({
url: "/api/books/123",
method: "POST",
data: {
_method: "PUT",
title: "新书",
author: "某某作者"
},
success: function(response) {
console.log(response);
}
});

上述代码中，我们将请求方法设置为 POST，并通过在请求参数中添加_method: "PUT"来指示服务器我们正在进行更新操作。这样，即使服务器只支持 GET 和 POST 方法，我们也能够成功地模拟 PUT 请求。

总结来说，通过使用 AJAX 的 PUT 方法，我们可以轻松地发送更新资源的请求。不过需要注意的是，不是所有的服务器都支持 PUT 方法。在这种情况下，我们可以使用 POST 方法和一个额外的参数来模拟 PUT 请求。无论是使用原生的 PUT 方法还是模拟 PUT 请求，都可以轻松地实现与服务器的数据交互。