Java中的死锁和互斥是非常重要的概念，尤其是在多线程编程中。当多个线程竞争共享资源时，很容易出现死锁和互斥的情况，导致程序崩溃甚至无法正常运行。

互斥是指多个线程竞争同一资源时，每次只能有一个线程获得该资源的控制权，其他线程必须等待。在Java中，可以使用synchronized关键字来实现互斥锁：

public class MutexDemo {
private final Object lock = new Object();
public void doSomething() {
synchronized (lock) {
//访问共享资源
}
}
}

以上代码中，synchronized保证了lock对象的互斥性，因此在同一时刻只有一个线程能够访问共享资源。

而死锁则是指多个线程竞争资源时，出现相互等待的情况，导致所有线程陷入无限等待的状态，从而无法继续执行下去。下面是一个简单的死锁示例：

public class DeadLockDemo {
private final Object lockA = new Object();
private final Object lockB = new Object();
public void doSomethingA() {
synchronized (lockA) {
synchronized (lockB) {
//访问共享资源
}
}
}
public void doSomethingB() {
synchronized (lockB) {
synchronized (lockA) {
//访问共享资源
}
}
}
}

以上代码中，doSomethingA()和doSomethingB()方法互相竞争lockA和lockB两个资源的控制权。如果一个线程获取了lockA，另一个线程同时获取了lockB，那么两个线程就会相互等待，陷入死锁。

要避免死锁和互斥，我们需要掌握多线程编程的基本原则，如尽量减小锁的粒度、避免持有多个锁、合理设计资源竞争的逻辑等。此外，我们还可以使用一些工具来检测和解决死锁问题，如使用jstack命令查看线程堆栈、使用Lock对象代替synchronized关键字等。