在JAVA中，我们可以通过调用基本的日期类库通过以下方式来获取下个月和前个月的月份：

// 获取当前时间
Calendar cal = Calendar.getInstance();
// 获取下一个月的月份
cal.add(Calendar.MONTH, 1);
int nextMonth = cal.get(Calendar.MONTH) + 1;
// 获取前一个月的月份
cal.add(Calendar.MONTH, -2);
int previousMonth = cal.get(Calendar.MONTH) + 1;

以上代码中，我们首先获取了当前的时间，然后通过调用add()方法来对月份进行加减操作。这个方法的第一个参数是时间字段，比如Calendar.MONTH代表月份，Calendar.DATE代表日期。第二个参数代表增加或者减少的数量，负数代表减少。

最后，我们通过调用get()方法来获取所需要的时间字段。在本例中，我们通过get(Calendar.MONTH)方法来获取月份。需要注意的是，这个方法返回的月份是从0开始计数的，所以我们需要将其加1才是正确的月份。