AJAX是一种用于实现页面异步交互的技术，它可以让我们在不刷新整个页面的情况下与服务器进行数据交互。在AJAX中，我们常常需要处理异步操作的结果。为了方便处理成功和失败两种情况，我们可以使用AJAX的done()和fail()方法。done()方法用于处理请求成功时的操作，而fail()方法用于处理请求失败时的操作。

假设我们有一个网页上有一个表单，用户在表单中输入姓名并点击“提交”按钮，我们使用AJAX将数据发送到服务器进行处理。在成功获取服务器返回的处理结果时，我们需要执行一些操作来更新页面的内容，比如显示一条成功消息。相反，在发生错误时，我们需要执行一些操作来提供错误的信息，比如显示一条错误消息。

$.ajax({
method: "POST",
url: "process.php",
data: { name: "John" }
})
.done(function( response ) {
$( "#result" ).html( "Success: " + response );
})
.fail(function( jqXHR, textStatus ) {
$( "#result" ).html( "Failed: " + textStatus );
});

在上面的例子中，我们使用jQuery的ajax()函数发送一个POST请求到服务器的process.php页面，并传递一个名为"name"的参数。当请求成功完成时，done()方法会被调用，我们将服务器返回的数据显示在id为"result"的元素中。如果请求失败，则fail()方法会被调用，我们将错误信息显示在同样的元素中。

除了传递回调函数之外，我们还可以使用promise对象来处理成功和失败的情况。promise对象表示一个异步操作的最终状态。通过使用done()和fail()方法，我们可以在promise对象状态发生变化时执行相应的操作。

var request = $.ajax({
method: "GET",
url: "data.json",
dataType: "json"
});
request.done(function( data ) {
// 处理成功时的操作
});
request.fail(function( jqXHR, textStatus ) {
// 处理失败时的操作
});

在上面的例子中，我们创建了一个promise对象request，并使用ajax()函数发送一个GET请求来获取data.json文件的内容。使用done()和fail()方法，我们可以在状态改变时执行相应的操作。

总而言之，通过使用AJAX的done()和fail()方法，我们可以方便地处理异步操作的成功和失败情况。无论是通过回调函数还是promise对象，我们都可以在相应的时机执行我们想要的操作，以实现更好的用户体验。