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python求解雷诺方程

雷诺方程是一个经典的流体力学方程式，经常用于描述流体力学中的定常流动问题，应用广泛。 Python是一个非常实用的编程语言，在流体力学领域也有广泛的应用。今天我们将介绍如何使用Python求解雷诺方程。


# 导入所需的库
import numpy as np
from scipy.integrate import solve_ivp

# 设置参数
Re = 150     #雷诺数
L = 1        #通道长度
H = 0.1      #通道高度
U = 1        #平均流速

# 定义函数
def velocity_profile(x, y, c1, c2):
    u = U * (1 - np.exp(c1*y/H)) * np.exp(c2*y/H) * (np.exp(Re*x/L) - 1) / (np.exp(Re) - 1)
    v = c1 * U * np.exp(c1*y/H) * (1 - np.exp(c2*y/H)) * np.exp(Re*x/L) / (np.exp(Re) - 1)
    return u, v

# 定义初始条件
y0 = [0, H/2]

# 求解函数
solution = solve_ivp(velocity_profile, (0, L), y0, args=(1, 2))

# 打印结果
print("速度分布： \n", solution.y[0])
print("剪应力分布： \n", solution.y[1])

python求解雷诺方程

上述代码中，我们首先导入所需的库。然后根据雷诺数等参数，定义了一个名为velocity_profile的函数，用于计算速度和剪应力分布。接着，我们定义了初始条件y0。最后，使用scipy库中的solve_ivp函数求解velocity_profile函数，并打印结果。

通过以上代码的运行，我们可以得到雷诺数为150时，通道中的速度和剪应力分布。这就是使用Python求解雷诺方程的方法。

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